Метод скінчених різниць в обчислювальній математиці
Постановка задачі
Використовуючи метод кінцевих різниць , розвязати крайову задачу для звичайного диференціального рівняння
Розробити програмний продукт для формування множини оптимальних рішень за критерієм Байєса - Лапласа. Матрицю рішень сформувати за експоненціальним законом розподілу. Дослідження працездатності схеми...
Однією із прикладних постановок задачі максимізації кількості призначень у задачах розподілу є задача призначення працівників на робочі міста. На деякому підприємстві є вакансій на які претендують працівників...
Нехай задана мережа, яка складається з множини вершин Е і множини дуг , які зєднують деякі впорядковані пари вершин, взятих з Е. Припустимо, що вона являє собою симетричний граф, тобто, якщо дуга () належить до мережі...
Задачу максимізації кількості призначень у задачах розподілу можна звести до задачі теорії графів. Для цього кожній із вакансій і кожному із працівників ставимо у відповідність вершину графа...
Задача 1. Знайти для заданої функції і заданого відрізка . Припущення 1. Функція така, що на відрізку точка її локального мінімуму є точкою абсолютного мінімуму на відрізку . Алгоритм 1 Початок. I. Обчислити константу (). II...
Використовуючи метод кінцевих різниць...
Розглянемо функцію , що визначена на відрізку . Нехай функція диференційована на відрізку і її похідна в кожній точці дорівнює . Тоді функція називається первісною функції та записується як: . Так як (== для будь-якої сталої С...
Майже у всіх галузях математики важливу роль відіграють задачі про апроксимацію (наближення) більш складніших обєктів менш складнішими...
Нехай - вибірка, утворена незалежними нормально розподіленими випадковими величинами з однією і тією ж дисперсією і середніми, про які відомо, що вони лінійно залежать від параметрів, тобто мають вигляд , (1.1...
Звести до канонічного вигляду задане рівняння кривої другого порядку та побудувати її. 5x2+6xy+5y2-16x-16y-16=0 (2.1) Рівняння кривої (2.1) задане в системі координат (О; , ). Матриця квадратичної форми, що присутня в (2.1) A= . Знаходимо ? = 16 > 0...
Звести до канонічного вигляду задане рівняння поверхні другого порядку та побудувати її. x12 + 5y2+ z2 + 2xy + 6xz +2yz-6 = 0 (2.6) Рівняння кривої (2.6) задане в системі координат (О; , , ). Матриця квадратичної форми, що присутня в (2.6) A =...
Ціль роботи: дослідження методів рішення системи диференціальних рівнянь із постійною матрицею: ; ; Завдання. 1. Знайти власні числа й побудувати фундаментальну систему рішень (ФСР). 2. Побудувати фундаментальну матрицю методом Ейлера. 3...
За назвою транспортна задача поєднується широке коло задач із єдиною математичною моделлю. Дані задачі ставляться до задач лінійного програмування й можуть бути вирішені симплексним методом...
Нехай модель системи керування має вигляд Функції - неперервні по всім аргументам i мають частиннi похiднi по x; функцii , - кусково-неперервнi по t, T - нефiксоване додатне число xT - фіксований вектор iз Rn. Керування - кусково-неперервнi по t функцiї...
Завдання сангаку можуть бути дуже корисні та цікаві на шкільних заняттях. Але схоже, що завдання сангаку залишаються привабливими і для сучасних математиків, оскільки вони досить складні і оригінальні...