Розділ ІV. LUрозклад матриці

Похожие главы из других работ:

Розділ 1. Символ О.

...

1.2 Власні значення та власні вектори матриці

Якщо А -- квадратна матриця п-го порядку і при , то число називається власним значенням матриці, а ненульовий вектор х -- відповідним йому власним вектором...

2.5 Метод скалярних добутків для знаходження першого власного значення дійсної матриці

Для відшукання першого власного значення дійсної матриці А можна вказати дещо інший ітераційний процес, що є іноді вигіднішим. Метод [1] заснований на утворенні скалярних добутків і де А -- матриця, транспонована з матрицею А...

2.6 приклади задач, що зводяться до відшукання власних значень та власних векторів матриці

Задача 1 Дослідимо тривісне напруження стану елемента тіла, представленого на малюнку. Матриця напруги для нього має вигляд Якщо виходити з того, що руйнування станеться при максимальній напрузі...

Розділ 1. Координатна площина

На площині функція задає сімю кривих, які залежать від параметра . Кожній сімї функцій властиві деякі властивості. Нас буде цікавити питання: за допомогою якого перетворення площини (паралельний перенос, поворот, гомотетія і т.д...

Загальні поняття про матриці

Поняття матриці, є одним із найважливіших понять не лише в алгебрі, а й в усій сучасній математиці. Поняття матриці вперше ввели англійські математики У. Гамільтон , Д. Келі і Дж.Сільвестра в середині XIX ст.Основи теорії матриць створені К...

РОЗДІЛ 1. ІНВЕРСІЯ

...

Розділ 2. Класична Греція

...

Розділ 2. Математичний опис

Приклад №1: Розглянемо задачу ПР із 6 альтернативами із 8 можливими станами. Задано матриці U(х,s) - станів і р(х,s) - ймовірностей, значення яких подані в таблиці 1 і таблиці 2 відповідно: Таблиця 1 - Значення матриці U(х...

Розділ 3. Розробка програми

...

Розділ ІІ: Логіка предикатів.

...

2.4 Метод оберненої матриці

Система (1.2.1) може бути записана у матричному вигляді: , (1.2.4) тоді, розвязок системи (1.2.1): , (1.2.4) де - матриця, обернена до матриці...

РОЗДІЛ ІІІ. Метод Гаусса

Одним з найпоширеніших методів рішення систем лінійних рівнянь є метод Гауса. Цей метод (який також називають методом послідовного виключення невідомих) відомий в різних варіантах вже більше 2000 років...

4.3 Знаходження оберненої матриці через LU-розклад

Знаючи розкладання A = LU, можна визначити обернену матрицю з умови A - 1 = U - 1L - 1. Позначивши K = L - 1 і M = U - 1, знаходимо ці матриці К і М з умов: У відповідності з (2.47) визначаємо послідовно стовпці матриць К і М : Можна показати...

4. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера

Метод Ейлера полягає в наступному. Рішення системи (1) перебуває у вигляді: (5) Функція (5) є рішенням системи (1), якщо - власне значення матриці А, а а - власний вектор цієї матриці, що відповідає числу . Якщо власні значення 1, 2, …...