Методи факторизації матриць

курсовая работа

4.2 Метод Холецького

Використовується для розвязку систем лінійних рівнянь з симетричними додатними матрицями (aij = aji). В цих випадках вважатимемо, що ukk = lkk., usj = ljs.

З добутку двох матриць

за правилами матричного множення знаходимо співвідношення між елементами матриць знаходимо:

З формули (2.46) маємо:

,

. (2.49)

Тому перетворення Холецького для симетричних матриць набуває вигляду:

(2.50)

(2.51)

Приклад

Користуючись методом Холецького, розкласти матрицю

Згідно формул (2.50) і (2.51) знаходимо:

Делись добром ;)