1.5 Проверка устойчивости решения

Решение ОДУ в некоторой точке xi называется устойчивым, если найденное в этой точке значение функции yi мало изменяется при уменьшении шага интегрирования. Для проверки устойчивости, таким образом, надо провести два расчета значения (yi) - с шагом интегрирования h и при уменьшенной (например, двое) величине шага .

В качестве критерия устойчивости можно использовать малость относительного изменения полученного решения при уменьшении шага интегрирования (е - наперед заданная малая величина).

Такая проверка может осуществляться и для всех решений на всем интервале значений x. Если условие не выполняется, то шаг снова делится пополам и находится новое решение и т.д. до получения устойчивого решения.

Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений

1.5 Проверка устойчивости решения

Делись добром ;)

Похожие главы из других работ:

1. Понятие абсолютной устойчивости

2. Критерий абсолютной устойчивости Попова

3. Исследование абсолютной устойчивости при неустойчивой линейной части

3. Теорема устойчивости решения задачи Коши

4.3 Проверка зависимости

Проверка гипотез

6. Уменьшение числа рассматриваемых переменных в относительной устойчивости

6. Уменьшение числа рассматриваемых переменных в относительной устойчивости

2.2 Устойчивость. Исследование устойчивости методом гармонического анализа

2 Анализ устойчивости

4.1 Определение устойчивости. Асимптотическая устойчивость

4.5 Нахождение области устойчивости системы с параметрами

4. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПО КРИТЕРИЮ ЛЯПУНОВА

1.4 Доказательство устойчивости разностной схемы

Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи. Методы отыскания оптимального решения.