Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений

контрольная работа

1.5 Проверка устойчивости решения

Решение ОДУ в некоторой точке xi называется устойчивым, если найденное в этой точке значение функции yi мало изменяется при уменьшении шага интегрирования. Для проверки устойчивости, таким образом, надо провести два расчета значения (yi) - с шагом интегрирования h и при уменьшенной (например, двое) величине шага .

В качестве критерия устойчивости можно использовать малость относительного изменения полученного решения при уменьшении шага интегрирования (е - наперед заданная малая величина).

Такая проверка может осуществляться и для всех решений на всем интервале значений x. Если условие не выполняется, то шаг снова делится пополам и находится новое решение и т.д. до получения устойчивого решения.

Делись добром ;)