Моделирование рассеяния плоской упругой продольной волны на упругом однородном изотропном цилиндрическом слое

курсовая работа

1.2 Граничные условия

Рассмотрим граничные условия на границе раздела сред при распространении упругой волны. Они заключаются в непрерывности компонент вектора смещения и непрерывности нормального и касательных , компонент тензора напряжений при переходе через границу раздела сред.

В изотропной среде компоненты тензора напряжений связаны с компонентами тензора деформаций при помощи закона Гука (1.6), а компоненты тензора деформаций связаны с компонентами вектора смещений с помощью формулы (1.3). Рассмотрим цилиндрическую границу в цилиндрической системе координат. Если систему прямоугольных координат выбрать таким образом, что ось z является осью цилиндра, то компоненты тензора напряжений выразятся через компоненты вектора смещения по формулам:

, (1.10)

где - нормальная компонента тензора напряжений, - касательные компоненты, и - упругие константы Ламе.

Делись добром ;)