Моделювання об’єктів, процесів за допомогою систем лінійних рівнянь
6. Контрольні приклади
Приклад №1
Приклад №2
Приклад №3
Визначення 1: f(n) = O(g(n)) для всіх n N (1.1.1) означає, що існує така константа З, що для всіх n N; (1.1.2), а якщо позначення O(g(n)) використано усередині формули, то воно позначає функцію f(n), що задовольняє (1.1.2). Значення функції f(n) невідомі, але ми знаємо...
Нехай задано дві множини Х і Y. Відображення f з множини Х в множину Y кожному елементу х з множини Х ставить у відповідність деякий (один) елемент f (х) з множини Y. Елемент f (х) називають образом елемента х при відображенні f...
1. Множина R дійсних чисел із звичайним відношенням порядку є лінійно впорядкованою множиною. Це -- надзвичайно важлива властивість дійсних чисел. Виявляється...
Числова послідовність задана загальним членом xп, розглянемо його: при знаходженні такої межі говорять, що будемо розкривати невизначеність виду . при знаходженні такої межі, говорять, що будемо розкривати невизначеність виду...
x3-4x2-7x+10=0 відрізок додатних коренів [0,588;8,000] 1,00 5,00 відрізок відємних коренів [-4,162;-0,163] -2,00 x5+2x4-5x3+8x2-7x-3=0 відрізок додатних коренів [0,380;3,646] 1,31 відрізок відємних коренів [-9,000;-0,273] -3,91 -0,30 3x5+7x4-8x3+5x2-2x-1=0 відрізок додатних коренів [0,274;2,633] 0...
Приклад №1 Приклад №2 Приклад...
Приклад 1. Нехай , . Тоді при кожному Приклад 2. Нехай графік функції має вигляд, зображений на (рис. 1). Тоді графік функції показано на (рис. 2). Рис. 1. Рис. 2. Приклад 3. Нехай , . Тоді для кожного Приклад 4. Знайдемо для функції...
1) Обчислимо інтеграл з точністю до 0,001, використовуючи формулу прямокутників. Так як для , то за формулою про оцінку похибки наближеного обчислення для формули прямокутників при умові, що неперервна на відрізку і якщо взяти n=10, похибка буде...
1) Встановити умови збіжності інтегралів (m>0); Рішення. У полярних координатах ці інтеграли зведуться до наступних: Вочевидь, умови збіжності будуть: (а) m<1, (б) m>1, (в) m<1. 2) Аналогічне питання по відношенню до інтегралів () Вказівка...
Приклад 2.1.Задача про призначення на посаду Нехай є кілька різних вакантних посад і група людей, які бажають їх зайняти, причому кожен із претендентів достатньо кваліфікований для кількох, але не для всіх наявних посад...
Приклад 3.1. Знайти всі гамільтонові цикли для графа, наведеного на рис.3. 5 [10] Рис.3.5. Пошук всіх гамільтонових циклів для орієнтованого графа Таблиця 3.1 Результати пошуку гамільтонових циклів Приклад 3.2...
Приклад 1. У таблиці 1.11.1 наведена кількість саджанців на кожному футі довжини гряди, загальною довжиною у 200 футів. Знайти дисперсію середнього систематичної вибірки, що включає кожний двадцятий фут гряди...
Обчислити по формулі (11) інтеграли: а) б) в) Рішення: а) б) в) Обчислити по формулі (15) інтеграли: а) де б) де Рішення: а) Функція має стрибок 1 при й стрибок - 2 при ; в інших крапках...
Розглянемо інтеграл (20) припускаючи функцію безперервної інтеграл позитивної, а - лише монотонно зростаючої (у точному значенні); функція може мати й розриви (перегони). Система параметричних рівнянь (21) виражає деяку криву , загалом кажучи...
Припускаючи функцію монотонно зростаючої в точному значенні, можна довести щодо числа , що фігурує у формулі (24), більше точне твердження: Дійсно, позначивши через і найменше й найбільше значення функції в проміжку й уважаючи...