Н.И. Лобачевский и история признания его геометрии в России

дипломная работа

§2. Студенческие годы Н.И. Лобачевского (1807-1814) и преподаватели, повлиявшие на формирование его геометрических представлений.

14 февраля 1807 г. Н.И. Лобачевский - студент университета.

Трудно составить себе ясное представление о его занятиях в первый год студенческой жизни. Характерною чертою университетского строя в первые годы существования является "неопределенность" его раздельного от гимназии существования. Из ведомостей, ежемесячно представлявшихся профессорами и адъюнктами в Совет гимназии, видно, с одной стороны, что курс университета мало чем отличался от гимназического и представлял как бы повторение этого последнего; но, с другой стороны читались и такие предметы, о которых в гимназии не могло быть и речи.

Отделение или факультеты, на которые по уставу 1804 г. должен был делиться университет, образованы не были. В 1806/1807 учебном году только два курса относились к физико-математическим наукам: адъюнкт Запольский продолжал в обоих полугодиях курс физики, адъюнкт Карташевский в первом полугодии повторял общую арифметику, прошел курс алгебры и начал дифференциальное исчисление. Но весною 1807 г. и Карташевский, независимый характер которого не мог мириться с самовластием директора университета Яковкина, был отрешен от должности, и в весеннее полугодие 1807 г. преподавание математики было поручено студентам. Один их них (В. Граф) преподавал (в январе-марте) арифметику, алгебру, геометрию и тригонометрию, второй (А. Княжевич) в апреле- мае алгебру и дифференциальное исчисление. С осени 1807 г. преподавание было поручено студенту Дмитрию Перевощикову; по словам одной их официальных бумаг "испытание студентов, произведенное в июне 1808 г. оправдало как старание студента Перевощикова, так и усилия его слушателей".

Но студентам было поручено преподавать не только математику, поскольку вместе с Карташевским были уволены в отставку по интриге директора и другие видные профессора. Казанский университет в 1807 г. представлял печальное зрелище. Но несмотря на то, что первые годы жизни университета, с которыми совпали первые годы студенчества Лобачевского, представляют с внешней стороны много хаотического, неустроенного, несмотря на то, что университет открылся без всяких пособий для преподавания, даже без правильного распределения предметов, несмотря на то, что лекции были немногочисленны и элементарны и преподавателями важного предмета являлись студенты, несмотря на все это, студенческою молодежью университета, только что открытого в краю полудиком, овладел жар знаний, пылкое стремление к учению. "Занимались не только днем, но и по ночам", вспоминает Аксаков. " Все похудели, все переменились в лице, и начальство было принуждено принять длительные меры для охлаждения такого рвения. Дежурный надзиратель всю ночь ходил по спальням, тушил свечки и запрещал говорить, потому что и впотьмах повторяли наизусть друг другу ответы в пройденных предметах. Учителя под влиянием такого горячего рвения учеников занимались с ними не только в классах, но во всякое свободное время, по всем праздничным дням. Григорий Иванович (Карташевский) читал на дому для лучших математических студентов прикладную математику; его примеру последовали и другие учителя... Прекрасное золотое время! Время чистой любви к знанию, время благородного увлечения!". Своих талантливых учеников вспомнил в Дерпте с большим сожалением много лет спустя Бартельс. Наряду с этим жаром знаний царствовало, как говорит в тех же воспоминаниях Аксаков, "полное презрение ко всему низкому и подлому, ко всем своекорыстным расчетам и выгодам, ко всей житейской мудрости и глубокое уважение ко всему честному и высокому, хотя бы и безрассудному".

Такова была умственная и нравственная атмосфера той товарищеской среды, в которой воспитывался Лобачевский.

С 1808 г. обстоятельства начали складываться более благоприятно для молодого Казанского университета и по отношению к преподаванию. Румовский, который при самом основании университета понимал, что без привлечения в университет научных деятелей из-за границы невозможно поднятие научного уровня университетского преподавания; удвоил свои ycилия в этом направлении, и в течение трех лет в состав профессоров Казанского университета вошли видные немецкие ученые.

В фервале 1808 г. в Казань приехал профессор чистой математики Бартельс и 2 марта открыл курс лекций по чистой математике.

В сентябре того же 1808 г. приехал в Казань бывший приват-доцент Геттингенского университета Реннер. Позже Бартельса и Реннера, в 1810 г., приехали Броннер, профессор теоретической и опытной физики, и Литтров, профессор астрономии.

Нельзя не остановиться несколько подробнее на биографиях приехавших ученых, светлые личности которых не могли не влиять благотворно на их русских учеников; нельзя не вспомнить с благодарностью об этих иностранцах, которые с жаром и энергиею принялись насаждать просвещение и науку, далеко от родины.

2.1 Бартельс, Иоганн Мартин Христиан (1769-1836)

(Мартин Федорович звали его в Казани), занимает своеобразное место в истории математики XIX столетия. Ему выпало на долю счастие быть не только учителем Н.И. Лобачевского, но и учителем и покровителем Гаусса.

Бартельс родился 12 августа 1769 г. в г. Брауншвейге, по-видимому, в незажиточной семье, так как родные готовили его к занятию ремеслами и для начального обучения определили в местное сиротское училище, носившее характер профессиональной школы. Из-за куска хлеба 14-летний Бартельс сделался помощником учителя в частной школе своего родного города и за ничтожное вознаграждение чинил перья ученикам и помогал им в чистописании. В этой школе Бартельс оставался пять лет до 1788 г., когда стремление получить высшее образование заставило его поступить в высшее учебное заведение своего родного города. Ко времени его пребывания помощником учителя в элементарной школе относится начало его тесной дружбы с Гауссом. Несмотря на разность лет (Гаусс родился в 1777 г. и был моложе Бартельса на восемь лет), мальчики вместе изучали математические книги, вместе решали задачи. Бартельсу не раз приходилось оказывать покровительство своему гениальному другу, и Гаусс высоко ценил Бартельса за его благородный, гуманный характер и до самых поздних лет оставался признателен своему старому учителю и товарищу. Уже в Каролинской коллегии проявились математические дарования Бартельса, обратившие на себя внимание учителя математики Циммермана, благотворное влияние которого на математическое развитие Бартельса всегда с благодарностью вспоминалось последним. Дальнейшее математическое образование Бартельс получил в Гельмштедтском и Геттингенском университетах. В первом университете он прошел полный курс юридических наук, но в то же время слушал частный курс интегрального исчисления у известного своими работами по теории дифференциальных уравнений Пфаффа; в Геттингенском же университете, в который он поступил по совету Пфаффа, он посвятил себя исключительно изучению математических и физических наук, пользуясь руководством другого известного в то время германского математика Кестнера.

По окончании университетского курса в 1794 г. Бартельс переезжает в Швейцарию, где и занимается до 1805 г. преподавателем математики сначала в семинарии небольшого швейцарского городка Рейхенау (в кантоне Граубюнден), а затем (с 1800 г.) в кантональной школе г. Аарау (в кантоне Аарау). В 1805 г. Бартельс возвращается на родину в Брауншвейг, где в то время предполагалось сооружение обсерватории, во главе которой должен был стать Гаусс, уже с 1798 г. живший в Брауншвейге и пользовавшийся денежною субсидиею просвещенного герцога. При обсерватории должно было быть учреждено высшее математическое училище, профессором в котором и должен был быть Бартельс. Но война 1806 г., смерть герцога после битвы при Иене, занятие Брауншвейга французами помешали осуществлению этих планов и разрушили мечту Бартельса работать на родине и в общении с людьми, с которыми его связывали дружба и уважение. Бартельс принужден был в начале 1807 г. обратиться к Румовскому с просьбою о предоставлении ему кафедры в Казанском университете.

Еще весною 1805 г. Румовский, вследствие крайне лестной рекомендации академика Н. Фусса, предлагал Бартельсу звание ординарного профессора Казанского университета и тысячу рублей подъемных денег на переезд из Аарау в Казань. Предложение было принято Бартельсом в мае 1805 г.; в июне состоялось и его назначение профессором на основании представления Румовского, в котором тот усиленно настаивал на приглашении ученого, "которому Германия имела мало подобных". Но тогда, надеясь на возможность работы на родине, Бартельс в августе того же года прислал Румовскому отказ от кафедры, ссылаясь на семейные обстоятельства.. Его сношения с Румовским, однако, не были прерваны этим отказом, и 28 апреля 1806 г. Бартельс был удостоен звания почетного члена Казанского университета, по предложению Румовского, мотивированному стараниями Бартельса склонить к приезду в Казань "таких лиц, которые знаниями своими могли бы принести университету необходимую пользу". Бартельс был первым лицом, носившим звание почетного члена Казанского университета. Вторичное решение Бартельса ехать в Казань не могло не быть принято Румовским с радостью, и уже в июле 1807 г. за Бартельсом была обеспечена кафедра чистой математики, хотя утверждение его в должности состоялось лишь 1 декабря 1807 г.

С большою заботливостью писал Румовский к Яковкину, прося его приготовить для Бартельса возможно лучшую из казенных квартир, хотя бы и пришлось для этого потревожить кого-либо из холостых членов университета. "Г-н Бартельс, - писал Румовский, - есть один из первых математиков немецкой земли, и для того прошу вас обращаться с ним ласковее и оказывать ему особливое уважение".

Долог и утомителен был переезд Бартельса с семьею, состоявшею из жены и двух малюток, подробно рассказанный им в письмах к Румовскому. Выехав из Брауншвейга в конце октября 1807 г., семья Бартельса достигла Казани только 15 февраля следующего года. 19 февраля Бартельс в первый раз явился в заседание Совета, о чем было занесено в протокол подписанный самим Бартельсом на немецком языке; протокол следующего заседания был уже подписан им и довольно хорошо по-русски. В заявлении, поданном в факультет, Бартельс принимал на себя чтение лекций по аналитической тригонометрии плоской и сферической и по приложению ее к сферической астрономии и математической географии; ввиду отсутствия книг в библиотеке чтения его "имели происходить по своим тетрадям". Курс лекций Бартельс открыл 2 марта на французском и, отчасти, немецком языках для аудитории слушателей, число которых не превышало пятнадцати. Так началась 12-летняя педагогическая деятельность Бартельса в Казанском университете, во время которой Бартельс читал высшую арифметику, дифференциальное и интегральное исчисление, приложение аналитики к геометрии, астрономии и математической географии, аналитические геометрию и тригонометрии, сферическую тригонометрию, аналитическую механику; в 1816/17 гг. он временно преподавал и астрономию.

Благодаря Бартельсу преподавание чистой математики в Казанском университете сразу стало на уровень, близко стоявший к преподаванию в лучших университетах Германии. Все классические сочинения того времени: дифференциальное и интегральное исчисление Эйлера, аналитическая механика Лангранжа, приложение анализа к геометрии - Монжа, "Disquisitiones Arithmeticae" Гаусса, - комментировались начитанным Бартельсом. По собственным запискам читал Бартельс историю математики, развертывая перед своими слушателями картину успехов человеческого духа в этой области. Изданные в Дерпте в 1833 г. "Vorlesungen Ьber mathematische Analysis", написанные ясно и отличающиеся строгостью изложения дают возможность судить, насколько его преподавание стояло на уровне современной науки и какое благотворное влияние оно могло иметь на его учеников. С другой стороны, и Бартельс был счастлив, встретив в Казани у своих учеников и много любви к занятиям высшею математикою, и хорошую подготовку, которую, он приписывал Г.И. Карташевскому. В Геттингенском архиве Гаусса сохранились его письма к Гауссу, в которых он относится с большою похвалою к своим казанским ученикам. Так, в письме от 6/18 июля 1808 г. Бартельс пишет Гауссу: "Круг моей деятельности здесь приятнее, чем я мог ожидать. Большинство моих слушателей очень хорошо подготовлены в математике. Два из них изучают Ваши Disquisitiones" (один из них был, несомненно, Лобачевский).[4]

Не раз высказывалось предположение (Ф.Клейн, А.В.Васильев и др.), что Бартелъс познакомил Лобачевского с идеями К.Ф.Гаусса о неевклидовой геометрии. Известно, что Бартельса связывали с Гауссом дружеские отношения, возникшие в годы, когда он был наставником учеников, среди которых был и Гаусс, сразу выделившийся своим талантом и уже через несколько лет достигший широкой известности. Гаусс развивал свои идеи по неевклидовой геометрии тайно, делясь ими в переписке с близкими ему друзьями-астрономами, однако не разрешал их публиковать. Но когда были опубликованы письма Бартельса из архива Гаусса, выяснилось, что в них затрагивались лишь житейские, бытовые темы, не имеющие отношения к научным проблемам. И гипотеза о несамостоятельности открытия Лобачевского отпала.

Однако, благодаря исследованию архивных материалов Казанского университета удалось выяснить, что первый толчок к разработке теории параллелей, приведший к созданию неевклидовой геометрии, Лобачевский получил действительно от Бартельса еще в 1810 г., в силу следующих случайных обстоятельств. Бартельс вел занятия по математике 2 раза, а по астрономии 1 раз в неделю. Приглашенный из Германии профессор астрономии И. Литтров приехал в Казань в 1810 г. и тогда Бартельс в часы, отведенные им ранее для астрономии, стал читать курс истории математических наук. Лобачевский слушал эти лекции. Как указано в отчете, Бартельс читал этот курс, следуя книге Монтюкла "История математики" в 4-х томах 1804 г. (на франц. языке). В октябре 1810 г. Бартелъс держал лекцию об Александрийской академии (Мусейоне). В этом разделе в книге Монтюкла рассказано об Евклиде, о его пятом постулате, лежащем в основании теории параллелей, и о критике этого постулата, который по мнению многих авторов следует доказать как теорему. Упоминаются попытки древних и современных авторов дать такое доказательство.

Вот отрывок из этого раздела книги: "... различные геометры делали попытку его доказать как простое предложение геометрии: в древности это были: Птолемей, Прокл; среди геометров средневековых: Насир ад-Дин (которому это наиболее удалось!); среди современных: Клавий, Валлис, Саккери (1733 г.). Нельзя вообразить, как трудно это сделать, принимая лишь то, что Евклид доказал в своих предшествующих 25 предложениях, и какого нагромождения доказательств это требует". Нет сомнения, что именно с этой лекции мысль талантливого юноши, уверенного в своих силах и способностях, обратилась к решению этой завлекательной задачи. В последующие годы Бартельс этот курс не повторял, а Лобачевского на протяжении 15 лет не покидала уверенность, что он эту проблему сумеет решить.[22]

Делись добром ;)