Неевклидова геометрия

реферат

3) Площадь треугольника

Подробный вывод формулы площади треугольника на плоскости Лобачевского я приводить не буду ввиду его сложности (в нем используется формулы, доказываемые лишь в курсе дифференциальной геометрии).

Если ABC - треугольник в модели Пуанкаре, меры углов A, B и C - б, в и г соответственно, - мера угла B в треугольнике ABD, а и мера углов B и C в треугольнике BCD. Тогда

Вследствие этого можно сформулировать теорему

Теорема.Для площади треугольника ABC с угламисправедлива формула

Следствие1.Площадь треугольника плоскости Лобачевского ограничена.

Следствие 2.Если дан выпуклый многоугольник с внутренними углами то

Делись добром ;)