В данном программном продукте реализована возможность задавать дополнительные ограничения области интегрирования двумя двумерными сплайн - поверхностями (для подынтегральной функции размерности 3)...
Пусть задана таблица значений функции f(xi) = yi (), в которой они расположены по возрастанию значений аргумента: x0 < x1 < … < xn. Чтобы построить кубический сплайн, требуется определить коэффициенты ai0, ai1, ai2, ai3...
...
Встроенные функции MathCAD позволяют при интерполяции проводить через экспериментальные точки кривые разной степени сложности. Линейная интерполяция...
Постановка задачи интерполяции. На интервале [a,b] задана система точек (узлы интерполяции) xi, i=0,1,…,N; a ? x i ? b, и значения неизвестной функции в этих узлах fn i=0,1,2,…,N. Могут быть поставлены следующие задачи: 1) Построить функцию F (x)...
Определение k-плоскости Пусть в n-мерном аффинном пространстве Un зафиксирована произвольная точка А, и в соответствующем линейном пространстве Ln зафиксировано произвольное k-мерное подпространство Lk. Определение...
Среди различных классов нормированных пространств, встречающихся в анализе, один из важнейших - это пространство суммируемых функций. Далее будем рассматривать именно эти нормированные пространства. Определение...
...
Рассмотрим отображение , где - пространство Харди. Тогда действие оператора S на есть умножение на независимую переменную : , и действие его левого обратного S* есть действие усеченного оператора умножения , где - ортогональная проекция...
3.1 Построение интерполяционного многочлена Лагранжа и сгущение значений Очевидный прием решения данной задачи - вычисление значений ѓ(x), воспользовавшись аналитическими значениями функции ѓ. Для этого - по исходной информации...
Если являются степенями {1, х, х2, …, хn}, то говорят об алгебраической интерполяции, а функцию называют интерполяционным полиномом и обозначим как: (4) Если () (5), то можно построить интерполяционный полином степени n и притом только один...
Рассмотрим пример интерполяции для элементов множества . Для простоты и краткости возьмем [a,b]=[-1;1], . Пусть точки и будут разными между собой. Поставим такую задачу: (12) построить многочлен , удовлетворяющий данным условиям...
Итак, как было сказано выше, задачей интерполяции является поиск такого многочлена, график которого проходит через заданные точки. Пусть функция y=f(x) задана с помощью таблицы (табл. 1)...
Итак, как было сказано выше, задачей интерполяции является поиск такого многочлена, график которого проходит через заданные точки. Пусть функция y=f(x) задана с помощью таблицы (табл. 1)...
...