Похожие главы из других работ:
Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах
Поскольку план ортогонален, то коэффициенты регрессии будут определяться независимо друг от друга по формулам:
Значения при ядре плана :
Матрица дисперсий (ковариаций) коэффициентов регрессии рассчитывается по формуле (10)...
Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
Предположим, что под воздействием изменения концентраций химических реагентов величина предельного напряжения сдвига изменяется прямо пропорционально.
,
Определим средние значения функции отклика по каждому из четырех экспериментов...
Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
Оценим значимость коэффициентов уравнения регрессии. Для этого определяем дисперсию экспериментов по формуле:
;
0,89
0.67
0.67
0.67
Средняя дисперсия:
;
Далее оценивается адекватность уравнения регрессии в целом по критерию Фишера:...
Линейная регрессия
Построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с двумя факторами.
Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:
где (j = 1, k ) -- стандартизированные коэффициенты регрессии...
Математические методы и модели
y
x1
x2
3,6
2
3
5,4
5
4
6,0
5
6
Подставляя опытные данные в уравнение получим следующую систему:
Решаем систему линейных уравнений по методу Крамера. Определители 3-го порядка решаем разными способами (метод треугольников...
Математические методы и модели
х1
2
3
5
10
12
15
х2
5
10
12
8
4
3
у
38
65
144,6
357,6
369,2
509,6
Полное квадратное уравнение для двух факторов имеет вид:...
Математические методы статистики
Поскольку анализ взаимосвязей между явлениями проводят в выборочной совокупности, а данные необходимо обобщить на всю генеральную совокупность, то необходимо проверить коэффициенты уравнения регрессии на статистическую значимость...
Математическое моделирование при активном эксперименте
Для определения коэффициентов уравнения регрессии и выделения значимых коэффициентов выполняем следующие расчёты (все расчёты здесь и далее выполнены в электронных таблицах "Microsoft Excel 2007").
1) По формуле
рассчитываем среднее значение отклика...
Обработка случайных выборок
Выбрав вид функции регрессии, т.е. вид рассматриваемой модели зависимости Y от Х (или Х от У), например, линейную модель yx=a+bx, необходимо определить конкретные значения коэффициентов модели...
Планы второго порядка, реализация В3-плана
По результатам В3-план построим математическую модель:
Y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b11*x12+b22*x22+b33*x32+b12*x1*x2+b13*x1*x3+b23*x2*x3
Таблица 2...
Планы второго порядка, реализация В3-плана
Формулы для определения дисперсий: - дисперсия оценки свободного члена:
S2{b0}= ; (2.5)
S2{b0}=3,26
- дисперсия оценки линейных коэффициентов регрессии:
S2{bi}= ; (2.6)
S2{bi}=0...
Планы второго порядка, реализация В3-плана
Для оценки значимости регрессии используем t - критерий Стьюдента. По следующим формулам определяются расчетные значения t - критерия Стьюдента:
tрасчi=, (2...
Применение статистических методов для анализа эффективности экономических показателей предприятия
Проверку коэффициентов регрессии на статистическую значимость производим двумя способами: по критерию Стьюдента и по критерию Фишера.
по критерию Стьюдента проверка статистической значимости ak производится по формуле:
tk = (1.6...
Теория вероятностей
Для уравнения модели
Генерируем выборку с шагом
h = 1/N...
Теория вероятностей
Доверительные интервалы будем находить для каждого элемента вектора оценок коэффициентов регрессии...