Обчислення матричних задач

контрольная работа

Завдання 4

Методом золотого перерізу знайти мінімум функції y=f(x) на відрізку [a; b] з точністю е=0,001.

, [0; 4];

Розвязок.

Найменше значення функції шукатиме за таким алгоритмом:

1) обчислюємо значення та ;

2) обчислюємо f(x1), f(x2);

3) якщо f(x1) ? f(x2), то для подальшого ділення залишаємо інтервал [a, x2];

4) якщо f(x1) > f(x2), то для подальшого ділення залишаємо інтервал [x1, b].

Процес ділення продовжуємо до тих пір, доки довжина інтервалу невизначеності не стане меншою заданої точності е.

Складемо розрахункову таблицю:

a

b

x1

x2

f(x1)

f(x2)

0,000

4,000

1,528

2,472

0,150

0,329

0,000

2,472

0,944

1,528

-0,019

0,150

0,000

1,528

0,584

0,944

-0,161

-0,019

0,000

0,944

0,361

0,583

-0,271

-0,161

0,000

0,583

0,223

0,361

-0,350

-0,271

0,000

0,361

0,138

0,023

-0,403

-0,350

0,000

0,223

0,085

0,138

-0,439

-0,403

0,000

0,138

0,053

0,085

-0,462

-0,439

0,000

0,085

0,033

0,053

-0,476

-0,462

0,000

0,053

0,020

0,033

-0,485

-0,476

0,000

0,033

0,012

0,020

-0,491

-0,45

0,000

0,020

0,008

0,012

-0,494

-0,491

0,000

0,012

0,005

0,008

-0,496

-0,494

0,000

0,002

0,003

0,005

-0,498

-0,496

0,000

0,005

0,002

0,003

-0,499

-0,498

Отримали:

[0;4]

Делись добром ;)