1.1.Визначники другого та третього порядку
Розглянемо таблицю із чотирьох чисел виду
Числа в таблиці мають по два індекси. Перший індекс вказує номер рядка, другий - номер стовпця.
Визначником першого порядку називають вираження виду:
(1.1)
Числа а11, …, а22 називають елементами визначника.
Діагональ, утворена елементами а11; а22 називається головною, а діагональ, утворена елементами а12; а21 - побічною.
Таким чином, визначник першого порядку дорівнює різниці добутків елементів головної й побічної діагоналей.
Помітимо, що у відповіді виходить число.
Наприклад. Обчислити:
Визначником третього порядку називається вираження виду:
(1.2)
Елементи а11; а22; а33 - утворять головну діагональ.
Числа а13; а22; а31 - утворять побічну діагональ.
Зобразимо, схематично, як утворяться доданки із плюсом і з мінусом:
" + " " - "
Рис.1.1.утворення доданків
Із плюсом входять: добуток елементів на головній діагоналі, інші два доданки є добутком елементів, розташованих у вершинах трикутників з основами, паралельними головній діагоналі.
Доданки з мінусом утворяться по тій же схемі відносно побічної діагоналі.
Це правило обчислення визначника третього порядку називають правилом трикутників.
Наприклад. Обчислити за правилом трикутників:
- ВСТУП
- 1. ВИЗНАЧНИК ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
- 1.1.Визначники другого та третього порядку
- 1.2 Властивості визначників, теорема розкладання
- 2.МЕТОД КРАМЕРА
- 2.1 Теорема Крамера для системи 2 рівнянь із 2 невідомими
- 2.2 Теорема Крамера для системи 3 рівнянь із 3 невідомими
- 2.3 Теорема Крамера для системи n рівнянь із n невідомими
- 3 ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ
- 3.2 Приклад роботи програми
- О. О. Абакумова «Обчислювальна математика-2»
- 2. Математика в знз як навчальний предмет. Цілі навчання математики в знз.
- Кафедра методів обчислювального експерименту (мое).
- Електронна обчислювальна машина
- 14. Економіст обчислювального (інформаційно-обчислювального) центру
- 30. Технік обчислювального (інформаційно-обчислювального) центру
- 71. Начальник обчислювального (інформаційно-обчислювального) центру