Объем фигур вращения правильных многогранников

реферат

1. Виды поверхностей в фигурах вращения

Образующими поверхностей вращения в задачах представленных в данной работе служат ребра многогранника, т.е. общие стороны двух граней многогранника.

При вращении любого многогранника вокруг произвольной оси получается тело вращения, которое может быть ограничено только следующими поверхностями:

o плоскостью;

o цилиндрической поверхностью;

o конической поверхностью;

o поверхностью однополостного гиперболоида.

Если прямая (образующая поверхности) перпендикулярна оси вращения, то получается плоскость.

Если прямая (образующая поверхности) параллельна оси вращения, то получается цилиндрическая поверхность.

Если прямая (образующая поверхности) пересекает ось вращения, то получается коническая поверхность.

Если прямая (образующая поверхности) скрещивается с осью вращения, то получается однополостный гиперболоид вращения.

Итак, если прямая (образующая поверхности) скрещивается с осью вращения, то получается однополостный гиперболоид вращения.

Образующими поверхности однополостного гиперболоида в рассматриваемых задачах являются ребра многогранников, лежащие на прямых, скрещивающихся с осью вращения.

Делись добром ;)