Похожие главы из других работ:
Виды поверхностей
...
Виды поверхностей
Поверхности вращения - это поверхности, созданные при вращении образующей m вокруг оси i.
Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i.
Рис. 2 Образующая и ось
На рис.3 показано...
Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана
поверхность каталан линейчатый квадратичный
1. Очевидно, все цилиндры являются поверхностями Каталана.
Так как направляющий вектор образующих цилиндрической поверхности не зависит от параметра.
Например, - прямой круговой цилиндр.
2...
Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана
Напомним, что среди линейчатых поверхностей имеет место следующая классификация.
Теорема 2.1
Поверхность Каталана может быть либо косой линейчатой поверхностью, либо цилиндрической поверхностью...
Единое пересечение кривых в пространстве
Теорема 3. Два многочлена второй степени F1(x, у, z) и F2(х, y, z) тогда и только тогда имеют одно и то же нулевое многообразие, когда они пропорциональны между собою, т. е. когда один из них получается из другого умножением на некоторое число л?0...
Измерение геометрических величин
Шероховатость поверхности -- совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине. Измеряется в микрометрах (мкм)...
Классификация поверхностей второго порядка
Рис. 1 Эллипсоид
Положительные числа а, b, c называются полуосями эллипса. Эллипсоид лежит внутри прямоугольного параллелепипеда -а ? x ? a, -b ? y ? a, -c ? z ? c.То есть эллипсоид является ограниченной поверхностью.
Теорема 1...
Метод геометрических преобразований при решении геометрических задач на построение
Поворотом вокруг точки O на угол называется преобразование плоскости, переводящее каждую точку A в такую точку A?, что OA = OA? и угол между лучами OA и OA? (т. е. угол, отсчитываемый против часовой стрелки от луча OA к лучу OA?) равен . [5, стр...
Объем фигур вращения правильных многогранников
Правильные многогранники можно вписать в сферу, поэтому все задачи на вращение правильных многогранников, содержащие пересекающиеся поверхности вращения, удовлетворяют следующей теореме.
Теорема Монжа
Две поверхности второго порядка...
Продольное и поперечное обтекание тел вращения
Для расчета внешнего осесимметричного обтекания тел вращения (см. Приложение 1) возьмем в меридианальных плоскостях (r, x) эллиптическую систему координат (, ), связанную с (r, x) соотношениями
х = с ch cos , 0 ,
r = с sh sin , 0 2...
Продольное и поперечное обтекание тел вращения
Наряду с продольным обтеканием тел вращения представляет интерес и поперечное обтекание, перпендикулярное (Приложение 1, б) к оси симметрии тела. Из сложения этих двух потоков можно получить обтекание тела вращения под любым углом...
Размерность фрактальных поверхностей
Соотношение периметр-площадь используют, чтобы характеризовать множество фрактальных объектов, используемых в широком диапазоне научных и технических проблем.
В частности, это соотношение эффективно используется в работах...
Решение геометрических задач
Определение: Геометрическое место точек пространства, топологически эквивалентное множеству точек круга на плоскости, называется простым куском поверхности.
Определение: Два простых куска поверхности называются склеенными...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Семейство поверхностей, зависящее от данного параметра, задается уравнением
. (1)
При фиксированном значении это уравнение определяет одну из поверхностей семейства, а изменение соответствует переходу к другим поверхностям (рисунок 3)...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Значение параметра , вообще говоря, изменяется при перемещении точки по огибающей. Однако, можно искать на огибающей такие особые геометрические места, в точках которых параметр семейства сохраняет постоянное значение...