Похожие главы из других работ:
Векторные поля
Пусть задано плоское векторное поле А и дана ориентированная (то есть указано, в каком направлении она проходится) конечная линия L, не проходящая через особые точки поля. Тогда вращением поля А вдоль линии L называется деленный на 2p угол...
Виды многогранников
Рассмотрим наиболее оригинальные способы построения правильных многогранников.
Задача 1. Построить правильный тетраэдр.
Решение
Пусть дан куб АВСDА1В1С1D1 (рис.1.4). Рассмотрим какую - либо его вершину, например А. В ней сходятся три грани куба...
Виды многогранников
Основной интерес к правильным многогранникам вызывает большое число симметрий, которыми они обладают. Под симметрией (или преобразованием симметрии) многогранника мы понимаем такое его движение как твердого тела в пространстве (например...
Виды многогранников
Два многогранника называются подобными, если существует преобразование подобия, переводящее один многогранник в другой.
Подобные многогранники имеют соответственно равные многогранные углы и соответственно подобные грани...
Виды многогранников
...
Объем фигур вращения правильных многогранников
ТЕТРАЭДР
Задача 1.1.
Вычислить объем тела, полученного вращением тетраэдра
относительно оси, проходящей через его ребро, если ребро тетраэдра равно а.
Решение:
В данном случае прямые (образующие поверхности) пересекают ось вращения, значит...
Основы изучения темы "Многогранники"
Само определение понятия многогранника оказывается как раз таким вопросом, где необходимо особенно внимательно сочетать наглядные представления, рассмотрение реальных примеров и логической точности формулировок...
Основы изучения темы "Многогранники"
Как видим, во всех перечисленных учебниках даются различные определения понятия правильного многогранника, использующие разные свойства правильных многогранников.
Перечислим их:
1. Выпуклость многогранника.
2...
Различные способы создания моделей правильных многогранников
Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, - одна из самых увлекательных глав геометрии.
Л.А. Люстерник
Многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве, подобно тому...
Различные способы создания моделей правильных многогранников
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»
Л...
Различные способы создания моделей правильных многогранников
Создание моделей многогранников из развертки граней опирается на две изумительные теоремы, которые, несомненно, являются «жемчужинами» теории многогранников. Одна из них была доказана великим французским математиком Огюстеном Луи Коши...
Различные способы создания моделей правильных многогранников
Чаще всего при создании моделей многогранников из плоских разверток используют такие развертки, в которых грани прилегают друг к другу ребрами, а модель строится путем загибания развертки вдоль ребер. Например...
Различные способы создания моделей правильных многогранников
Сегодня оригами переживает очередную волну интереса. Появились новые направления оригами и области его применения. Так, математики открыли множество возможностей для решения геометрических и топологических задач...
Сечение многогранников
Геометрические задачи традиционно делятся на три типа:
1) на вычисление;
2) на доказательство;
3) на построение.
Решение любых стереометрических задач требует не только вычислительных и логических умений и навыков...
Численное решение обратных задач по восстановлению граничных условий уравнения параболического типа
Краевая задача для уравнения с частными производными характеризуется заданием определяющего уравнения, расчетной области, граничных и начальных условий. Поэтому среди обратных задач можно выделить коэффициентные, геометрические...