Основи геометрії 11-го класу

контрольная работа

2. Задача 1

Радіус основи циліндру дорівнює 6 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 600.

Знайти:

а) висоту циліндра;

б) площу осьового перерізу циліндра.

Розвязання:

1. Враховуючи властивості прямих циліндрів [6] (рис.1):

- діагональ BC в площині прямокутника осьового перерізу ABDC перетинає висоту циліндра ОО1 в точці R, яка ділить висоту на два рівних відрізки;

- нахрест розташовані кути CRO та BRO1 рівні та дорівнюють 300;

- катети СO =BO1 в рівних трикутниках ДCRO та ДBRO1 дорівнюють радіусу кола основи циліндра.

Рис. 1.1. Побудова вихідних умов задачі 1

2. Відповідно висота циліндра розраховується як:

3. Площа прямокутника осьового перерізу циліндра розраховується як:

Делись добром ;)