Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Двойные интегралы
В двойном интеграле перейдем к полярным координатам по формулам...
Дослідження кратних інтегралів
Уведемо на площині криволінійні координати, називані полярними. Виберемо крапку О (полюс) і вихідний з її промінь (полярну вісь).
Мал.2
Координатами крапки М (мал.2) будуть довжина відрізка МО - полярний радіус? і кут? між МО й полярною віссю: М (?,?)...
Замечательные кривые
Пример 1: Найти координаты центра и радиус окружности
.
Решение: Дополнив члены, содержащие у до полного квадрата, получим
, или ,
т.е. центр окружности в точке , а ее радиус .
Упражнения:
Задание 1. Написать уравнение окружности, зная...
Кратные интегралы
Введем на плоскости криволинейные координаты, называемые полярными. Выберем точку О (полюс) и выходящий из нее луч (полярную ось).
Рис. 2 Рис. 3
Координатами точки М (рис...
Кратные интегралы
Введем на плоскости криволинейные координаты, называемые полярными. Выберем точку О (полюс) и выходящий из нее луч (полярную ось).
Рис. 2 Рис. 3
Координатами точки М (рис...
Метод інверсії
Перш, ніж розглянути властивості інверсії, установимо одну просту лему, що відіграє істотну роль при вивченні властивостей інверсії.
Лема. Нехай інверсія ц переводить крапки А и В відповідно в крапки Аґ і Вґ (передбачається...
Наближені методи обчислення визначених інтегралів
Якщо у визначеному інтегралі замість функції взяти квадратний тричлен , графік, якого проходить через три точки , то дістанемо наближену рівність
Оскільки графік квадратного тричлена проходить через точки A, B, і С...
Полярная система координат на плоскости
...
Понятие двойного интеграла и его геометрическая интерпретация. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному
Пусть область D задается неравенствами (см.Рис.3):
(1)
где функция унижн(х) и уверхн(х) непрерывны на отрезке и функция f(х,у) непрерывна в области D. Тогда двойной интеграл от функции f(х...
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
Теорема 6. Если функции f (x) и g(x)непрерывны на отрезке [a, b], дифференцируемы на интервале (a, b), причем g/(х)?0 во всех точках этого интервала, то найдется хотя бы одна точка о Є (a, b) такая, что
(38)
Рассмотрим функцию
где число л выберем таким...
Функции Бесселя
Чтобы объяснить происхождение бесселевых функций, рассмотрим уравнение Лапласа в пространстве:
. (1)
Если перейти к цилиндрическим координатам по формулам:
, , ,
то уравнение (1) примет следующий вид:...
Элементы тензороного исчисления
Мы будем рассматривать область аффинного пространства, отнесенную к криволинейным координатам . Радиус-вектор х произвольной точки М области , отсчитываемый от фиксированной точки О, будет выражаться функцией
(7...
