Основные положения дискретной математики

лекция

1.9 Отношение порядка

Отношение называется отношением нестрогого порядка, если оно рефлективное, антисимметрично, транзитивно.

Отношение называется отношением строгого порядка, если оно антирефлективное, антисимметрично, транзитивно. Оба типа отношений называются отношениями порядка.

Элементы a,b сравнимы по отношению порядка, если выполняется aRb или bRa. Множество М, на котором задано отношение порядка называется полностью упорядоченным, если любые два элемента множества М сравнимы, в противном случае - частично упорядоченным.

Пример: отношения для чисел являются отношениями нестрого порядка, отношения <,> - отношения строгого порядка. Оба отношения полностью упорядочивают множество. Отношение строгого включения задает строгий частичный порядок: .

Делись добром ;)