Похожие главы из других работ:
Антагонистическая игра
Матричная игра порядка 22 задается следующей матрицей выигрышей первого игрока:
. (1.21)
Решение этой игры следует начинать с отыскания седловой точки в чистых стратегиях. С этой целью находят минимальный элемент в первой строке и проверяют...
Бинарные отношения в алгебре и геометрии
Наиболее важными в алгебре и, следовательно, наиболее исследованными являются бинарные операции. Примерами таких операций могут служить сложение и умножение чисел, сложение и умножение матриц...
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
В некоторых случаях решение ДУ второго порядка может быть сведено к последовательному решению двух ДУ первого порядка. Тогда говорят, что ДУ допускает понижение порядка.
.
Уравнение можно переписать в виде
Пример.
.
.
при .
отсюда находим...
Классификация поверхностей второго порядка
Поверхности второго порядка задаются в некоторой аффинной системе координат уравнением:
При этом требуется, чтобы квадратичная часть была отлична от нуля. Если ввести обозначения:
то уравнение примет вид:
Определение...
Кривые второго порядка
Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением
ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0
где a, b, c, d, e, f -- вещественные коэффициенты, причем a2 + b2 + c2 ? 0...
Кривые линии третьего порядка
Кривые линии третьего порядка представляют собой геометрическое место точек, координаты которых в прямоугольной системе координат описываются алгебраическим уравнением третьей степени. Такие кривые могут иметь одну...
Кривые линии третьего порядка
Кривые линии четвертого порядка представляют собой геометрическое место точек, координаты которых в прямоугольной системе координат описываются алгебраическим уравнением четвертой степени...
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши
Подойдем теперь вплотную к определению 4-стадийных методов Рунге-Кутты (2.3.1) с таким расчетом, чтобы они имели порядок 4. Для этого необходимо вычислить производные порядков 1, 2, 3 и 4 от при и сравнить их с производными точного решения...
Основные положения дискретной математики
Отношение называется отношением нестрогого порядка, если оно рефлективное, антисимметрично, транзитивно.
Отношение называется отношением строгого порядка, если оно антирефлективное, антисимметрично, транзитивно...
Основные положения дискретной математики
Отношение называется отношением эквивалентности (эквивалентностью), если оно одновременно рефлективно, симметрично и транзитивно.
Примеры:
1. отношение равенства на любом множестве является отношением эквивалентности;
2...
Основные понятия и свойства проективной геометрии, теоремы Дезарга и Паскаля
Если длина отрезка прямой представляет собой своего рода ключ к метрической геометрии, то существует и в проективной геометрии одно основное понятие, с помощью которого могут быть выражены все отличительные проективные свойства фигур...
Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели
Текущее значение процесса AR(2) в момент t формируется как линейная комбинация его значений в предыдущие моменты (t-1) и (t-2), и независимой от них случайной величины . Как и ранее, процесс будем считать белым шумом...
Преобразования, повышающие порядок плоских алгебраических кривых
Невырожденное линейное или аффинное преобразование плоскости сохраняет порядок алгебраической кривой. Поэтому рассмотренные ниже преобразования будут нелинейными для того, чтобы увеличивался порядок кривых...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
4. Схема предиктор-корректор (Рунге-Кутта) 2-го порядка
5. Многошаговые схемы Адамса
3.1 Явная схема 1-го порядка (Эйлера)
. Погрешность аппроксимации (h) и соответственно точность ?(h) имеют первый порядок в силу того...
Частично-упорядоченные множества
отношение множество рефлективность решетка
Определение 3 Отношение эквивалентности () на множестве -- это бинарное отношение, для которого выполнены следующие условия:
· Рефлексивность: для любого в ,
· Симметричность: если , то...