Похожие главы из других работ:
Анализ различных подходов к определению тригонометрических функций
1. Синус и косинус.
Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t.
Итак (см.рис. 13),
Если М(t) = M(x, y)...
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Теорема 4.1. (функциональное уравнение). Пусть ч-- примитивный характер по модулю k,
Тогда справедливо равенство
Доказательство, по--существу, повторяет вывод функционального уравнения для дзета-функции (теорема 1, IV).
Предположим, что ч(-1)=+1...
Исследование и логическое проектирование конечного частично определённого автомата
Таблица №11
xi
q[ф]
00
01
10
11
0000
0
0
*
0
0001
0
0
*
*
0010
0
*
*
*
0011
0
*
1
*
0100
*
*
1
1
0101
*
1
1
1
0110
*
1
1
1
0111
1
1
*
1
1000
1
1
0
*
1001
1
*
0
0
1010
1
0
0
0
1011
*
0
*
0
По таблице №11 строим...
Метод наименьших квадратов в решении задач восстановления регрессионных зависимостей
Будем искать приближающую функцию в виде:
(6)
Найдем частные производные по параметрам a и b: и составим систему вида (4)
Сумма здесь и далее берется по параметру i в пределах от 1 до n
Далее имеем:
деля каждое уравнение на n...
Непрерывная случайная величина
Любая функция распределения обладает следующими свойствами:
Она не убывает: если , то ;
Существуют пределы и ;
Она в любой точке непрерывна слева:
Доказательство свойства (1). Для любых чисел событие влечёт событие , т.е....
Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения
Свойство 1. Значения функции распределения принадлежат отрезку [О, 1]:
0 F (х) 1.
Доказательство. Свойство вытекает из определения функции распределения как вероятности: вероятность всегда есть неотрицательное число, не превышающее единицы...
Основы тригонометрических вычислений
Синус
1. Область определения функции -- множество всех действительных чисел: .
2. Множество значений -- промежуток [?1; 1]: = [?1;1].
3. Функция является нечётной: .
4. Функция периодическая, наименьший положительный период равен : .
5...
Основы тригонометрических вычислений
Косинус
1. Область определения функции -- множество всех действительных чисел: .
2. Множество значений -- промежуток [?1; 1]: = [?1;1].
3. Функция является чётной: .
4. Функция периодическая, наименьший положительный период равен : .
5...
Основы тригонометрических вычислений
Тангенс
1. Область определения функции -- множество всех действительных чисел: , кроме чисел
2. Множество значений -- множество всех действительных чисел:
3. Функция является нечётной: .
4. Функция периодическая...
Предельные точки
Пусть функция задана на множестве . Говорят, что она не-прерывна в точке на множестве , если для любой последовательности точек , сходящейся к .
Заметим, что согласно данному определению любая функция, опре-деленная на...
Различные подходы к определению тригонометрических функций
1. Синус и косинус.
Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t.
Итак (см.рис. 13)...
Семейства решений с постоянной четной частью
Рассмотрим систему
, (1.1)
считая, что её правая часть непрерывна и имеет непрерывные частные производные по . Общее решение этой системы в форме Коши обозначим через . Через обозначим интервал существования решения
Пусть...
Тригонометрические функции
3.4.1 Функции
"right">2
Основные свойства функции
Свойства функции
Свойства функции
Во всех следующих свойствах считаем, что
- возрастает на
- возрастает на
- убывает на
- убывает на
y=1,
y=1+m,
y=-1,
y=-1+m,
3.4...
Формирование понятия функции в курсе математики средней школы
Принципиально важным вопросом при формировании понятия функции является вопрос об области определения функции и области значений функции. Из определения функции вытекает...
Функция y = [x] и некоторые ее применения
Свойства функции y = [x].
1. Функция имеет смысл для всех значений переменной x, что следует из определения целой части числа и свойств числовых множеств (непрерывности множества действительных чисел...