1.3 Моделювання неперервних випадкових величин
Для розвязання задач часто необхідно добути на ЕОМ послідовність вибіркових значень випадкової величини з заданим розподілом. Такий процес прийнято називати моделюванням випадкової величини. Випадкові величини зазвичай моделюються за допомогою перетворень одного або декількох незалежних значень рівномірно розподіленої на випадкової величини .
Нехай випадкова величина означена на інтервалі та має щільність при . Позначимо через функцію розподілу , яка при дорівнює
(1.3.1)
Випадок й (або) не виключається.
Теорема 1.2.1. Випадкова величина , яка задовольняє рівнянню
(1.3.2)
має щільність розподілу .
Доведення. Оскільки функція строго зростає в інтервалі від до , тоді рівняння (1.3.2) має єдиний корень при кожному . При цьому
(1.3.3)
Випадкова величина рівномірно розподілена в інтервалі , тому
(1.3.4)
Отже,
(1.3.5)
Що і треба було довести.
- Вступ
- 1. Класичний метод оцінювання розподілу вибірки
- 1.1 Незміщені та спроможні оцінки
- 1.2 Емпірична функція розподілу
- 1.3 Моделювання неперервних випадкових величин
- 1.4 Критерій Смірнова
- 2. Сучасні методи оцінювання розподілу малої вибірки
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод прямокутних внесків
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод зменшення невизначеності
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Метод апріорно-емпіричних функцій
- Висновки
- Аналіз основи вибірки за допомогою формування “штучних” вибірок
- 4. Основні види вибірки та їх застосування в статистиці
- 1.5. Малі вибірки
- 2. Точкові оцінки вибірки та три основні вимоги до точкового оцінювання. (10 балів).
- Класифікація видів аудиторської вибірки
- [Ред.]Залежні і незалежні вибірки
- Числові характеристики вибірки.
- 3.1.2. Статистичні ряди розподілу вибірки
- Тема 3. Зв'язок вибірки з концептуальною програмою соціологічного дослідження