Метод апріорно-емпіричних функцій
3
0,446
0,235
0,014
0,007
4
0,440
0,234
0,014
0,012
5
0,345
0,229
0,007
0,009
6
0,343
0,197
0,012
0,008
7
0,298
0,196
0,008
0,011
8
0,297
0,188
0,008
0,007
9
0,250
0,186
0,003
0,005
10
0,243
0,184
0,006
0,004
11
0,239
0,183
0,008
0,007
12
0,220
0,173
0,005
0,004
13
0,220
0,170
0,003
0,004
14
0,222
0,170
0,003
0,003
15
0,217
0,164
0,003
0,005
За методом апріорно-емпіричних функцій для експоненціального розподілу з параметром ?=5 знайдено такі результати: метод виявився більш ефективним за класичний метод, внаслідок менших значень математичного сподівання вибірок. Оскільки дисперсія зі збільшенням обсягу вибірок зменшується, це свідчить про те, що метод стійкий.
Для наочності проілюструємо знайдені результати за допомогою графіків залежностей величин та від обсягу вибірки n
Рис. 3.17 Залежність величини від обсягу вибірки n
Рис. 3.18 Залежність величини від обсягу вибірки n
Проведемо порівняння методів МПВ, МЗН та МАЕФ між собою за допомогою критеріїв:
; (3.1.3)
(3.1.4)
де - математичне сподівання вибірки з колмогорівських відхилень,
- математичне сподівання вибірки з відхилень, обчислених одним з трьох методів оцінювання функції розподілу малої вибірки,
- дисперсія вибірки з колмогорівських відхилень,
- дисперсія вибірки з відхилень, обчислених одним з трьох методів оцінювання функції розподілу малої вибірки.
Результати порівняння наведено в таблицях 3.10, 3.11.
Таблиця 3.10. Порівняння методу прямокутних внесків, методу зменшення невизначеності та методу апріорно-емпіричних функцій