1.1 Нерівність Крамера - Рао (розподіл дискретний)

Похожие главы из других работ:

1.1 Біномінальний розподіл

Нехай виробляється п незалежних іспитів, у кожнім з який подія А може зявитися, або не зявитися. Імовірність настання події у всіх іспитах постійна і дорівнює р (отже, імовірність непояви q=l-p)...

1.2 Розподіл Х?

Нехай (і=1,2,...,п)- нормальні незалежні випадкові величини, причому математичне чекання кожної з них дорівнює нулю, а середнє квадратичне відхилення - одиниці...

1.3 Розподіл Стьюдента

Нехай Z - нормальна випадкова величина, причому M(Z)=0, cy(Z) - 1, а V - незалежна від Z величина, що розподілена за законом /2 з k ступенями волі. Тоді величина має розподіл, що називають t-розподілом...

1.4 Розподіл F Фішера-Снедекора

Якщо U і V незалежні випадкові величини, розподілені за законом х2 зі ступенями волі і , те величина має розподіл, що називають розподілом F Фішера-Снедекора зі ступенями волі і (іноді його позначають через V?). Диференціальна функція Ми бачимо...

4. Розподіл Пуассона

Нехай виробляється п незалежних іспитів, у кожнім з який імовірність появи події А дорівнює р. Для визначення імовірності k появ події в цих іспитах використовують формулу Бернуллі. Якщо ж п велико...

3.3 Нерівність Чебишева. Закон більших чисел у формі Чебишева

17.12.1866 р. Чебишев доповів Академії наук свою роботу «Про середні величини», що була опублікована в 1867 р. В «Математичному збірнику». У цій роботі Чебишев довів одну важливу нерівність, що тепер називається нерівністю Чебишева...

2.3 Метод Крамера

Дана система n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими (1.2.1) Система (1.2.1), має єдиний розвязок, якщо визначник цієї системи відрізняється від нуля: . Позначимо: - визначник, отриманий з заміною стовпця коефіцієнтів стовпцем коефіцієнтів (...

2.МЕТОД КРАМЕРА

Метод Крамера (Крамера правило) - спосіб рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь із ненульовим визначником основної матриці (причому для таких рівнянь рішення існує і єдино). Створений Габріелем Крамером в 1750 році...

2.1 Теорема Крамера для системи 2 рівнянь із 2 невідомими

Розглянемо систему двох лінійних рівнянь із двома невідомими. (2.1) Тут х1, х2 - невідомі; а11, …, а22 - коефіцієнти при невідомих, занумерованими двома індексами, де перший індекс означає номер рівняння, а другий індекс - номер невідомого. b1...

2.2 Теорема Крамера для системи 3 рівнянь із 3 невідомими

Розглянемо систему трьох лінійних рівнянь із трьома невідомими: (2.5) У випадку єдиного рішення систему можна вирішити за допомогою визначників третього порядку. Визначник системимає вигляд: (2.6) Уведемо три додаткових визначники: . (2...

2.3 Теорема Крамера для системи n рівнянь із n невідомими

Розглянемо систему n лінійних рівнянь із n невідомими (2.9) Якщо головний визначник системи (2.10) то єдине рішення системи записується у вигляді: (2.11) Ми i-й стовпець матриці системи заміняється стовпцем вільних членів...

1.2 Теорема 1.2.2 (нерівність Крамера - Рао, розподіл дискретний)

Нехай задовольняються умови леми 1.2.2 і - незміщена оцінка параметра така, що для всіх можливих значень вибірки ряд збігається абсолютно й рівномірно відносно . Тоді причому рівність справджується тоді, коли можна подати у вигляді Наслідок 1...

1.10.1 Критерій (гіпотетичний розподіл визначений)

Постановка задачі. Нехай - реалізація вибірки з невідомого розподілу , відносно якого висувається гіпотеза , де належить заданому класу розподілів (зокрема, може бути повністю визначеним розподілом)...

1.10.2 Критерій (гіпотетичний розподіл невизначений)

Нехай - вибірка з невідомого розподілу , стосовно якого висувається гіпотеза . Розподіл залежить від параметрів , які невідомо, причому єдиним джерелом інформації про значення цих параметрів є вибірка . Іншими словами, гіпотеза полягає в тому...

1.2.2 Метод Крамера

Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными: Определитель третьего порядка, соответствующий матрице системы, т.е. составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы...