Похожие главы из других работ:
Абсолютная и робастная устойчивость
абсолютная робастная устойчивость
Метод абсолютной устойчивости применяется для исследования устойчивости нелинейных систем, когда значения характеристик нелинейных элементов известны неточно...
Абсолютная и робастная устойчивость
Для исследования абсолютной устойчивости предложен ряд критериев абсолютной устойчивости. Наибольшее распространение из них получили следующие два: критерий устойчивости В. М. Попова и круговой критерий, предложенный А. А. Вороновым.
а б
Рис...
Абсолютная и робастная устойчивость
Все известные критерии абсолютной устойчивости сформулированы для случая, когда линейная часть системы асимптотически устойчива...
Абсолютная и робастная устойчивость
Абсолютная устойчивость, как отмечалось выше, связана со стремлением учесть неопределенности, возникающие при описании нелинейностей, входящих в модели динамических систем...
Волновое уравнение в математике
Для любого промежутка времени [0, t0] и е>0. Найдется д (е, t0), такое что любые два решения уравнения utt = a2uxx, u1 (x,t) и u2 (x,t) будут отличаться меньше, чем на е:
,
если только начальные данные
и отличаются меньше...
Исследование устойчивости относительно части переменных в критическом случае пары чисто мнимых и одного нулевого корней
Рассматриваем область )
функции непрерывные вместе со своими производными, ограниченные по совокупности переменных в области (6.2)
Функции также разложимы в степенные ряды в области (6.2) по степеням...
Квазирешетки в прикладных задачах обработки цифровой информации
Из определения порядка аппроксимации ясно, что чем выше порядок аппроксимации, тем лучше конечно-разностная схема приближается к дифференциальной задаче. Это не означает...
Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
Выполним анализ нескорректированной системы с использованием критериев Михайлова и Гурвица.
Найдем передаточную функцию всей системы
Составим матрицу Гурвица
a0=1; a1=7.4; a2=19; a3=10;
По критерию Гурвица для того...
Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений
Решение ОДУ в некоторой точке xi называется устойчивым, если найденное в этой точке значение функции yi мало изменяется при уменьшении шага интегрирования. Для проверки устойчивости, таким образом...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Рассмотрим систему
Положим
тогда учитывая свойства экспоненциала матрицы будем иметь
или
Так как
то матрица неособенная. Поэтому из (2) получаем
и, следовательно, где - матрица.
Таким образом...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Пример 1: Определить область асимптотической устойчивости для системы
где - действительные параметры...
Построение математической модели управления в пространстве состояний
Проведём оценку устойчивости САУ по критерию Ляпунова, для чего найдем корни характеристического уравнения:
Так как все 4 корня характеристического уравнения находятся в левой части...
Решение параболических уравнений
Пусть есть решение уравнения (1.14), удовлетворяющее возмущенным начальным условиям
и граничным условиям
.
Здесь - некоторые начальные ошибки.
Рассмотрим погрешность...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
Другой источник ошибок, вносимых в численное решение, связан с погрешностью округления, возникающей непосредственно при решении разностной задачи на ЭВМ. Ошибки округления неизбежны...
Устойчивость по Ляпунову
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
Выделим некоторое решение системы и назовем его невозмущенным решением.
Решение назовем устойчивым в смысле Ляпунова, если для любого можно указать такое...
