Похожие главы из других работ:
Вычислительная математика
Метод деления отрезка пополам является самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения.
Пусть из предварительного анализа известно, что корень уравнения (2.1) находится на отрезке [a0, b0], т. е. x*[a0, b0], так, что f(x*) = 0...
Вычислительная математика
Метод Ньютона является наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений.
Пусть корень x* [a, b], так, что f(a)f(b) < 0. Предполагаем, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дважды непрерывно дифференцируема на интервале (a, b). Положим x0 = b...
Вычислительная математика
В этом и следующем разделе рассмотрим модификации метода Ньютона.
Как видно из формулы (2.13), метод Ньютона требует для своей реализации вычисления производной, что ограничивает его применение. Метод секущих лишен этого недостатка...
Исследование метода простой итерации и метода Ньютона для решения систем двух нелинейных алгебраических уравнений
Пусть дана система (2), корни которой требуется найти с заданной точностью.
Предположим, что система допускает лишь изолированные корни. Число этих корней и их приближенные значения можно установить...
Краевые задачи для алгоритмов приближённого построения заданного режима термообработки проволок на встречных курсах
Этот процесс описывается зависимостями (1.10), (1.11), (1.18), (1.21) - (1.23). Условия его осуществления сохраняем идентичными условиям процесса термообработки проволок на параллельных курсах...
Критерии согласия
Простая гипотеза. Рассмотрим ситуацию, когда измеряемые данные являются числами, иначе говоря, одномерными случайными величинами. Распределение одномерных случайных величин может быть полностью описано указанием их функций распределения...
Критерии согласия
Теорема К. Пирсона относится к независимым испытаниям с конечным числом исходов, т.е. к испытаниям Бернулли (в несколько расширенном смысле). Она позволяет судить о том...
Линейное и нелинейное программирование
Метод поиска глобального минимума, называемый методом поиска по координатной сетке, является надежным, но применим только для задач малой размерности (n<4). Неправильный выбор начального шага сетки может привести к тому...
Линейное и нелинейное программирование
Итерация 1. Счет итераций k = 0
Итерация 2. Счет итераций k = 1
Поиск завершен
3.3...
Метод Ньютона для решения нелинейных задач
Начнем изучение итерационных методов с метода простой итерации.
Этот метод состоит в следующем: система уравнения преобразуется к виду
(1.1)
иначе,
и итерации проводятся по формуле
(1...
Поиск нулей функции. Итерационные методы
Метод простой итерации (последовательного приближения) начинается с неявного разрешения заданной системы алгебраических уравнений относительно вектора переменной , например, так:
,
где , матрица масштабирующих коэффициентов...
Поиск нулей функции. Итерационные методы
Метод простой итерации (последовательного приближения) начинается с неявного разрешения заданной системы алгебраических уравнений относительно вектора переменной , например, так:
,
где , матрица масштабирующих коэффициентов...
Системный анализ групп преобразований состояний кубика Рубика
CFOP - это название четырёх стадий сборки(рисунок 3.2): Cross, F2L, OLL, PLL:
1) Cross - сборка креста...
Численные методы решения типовых математических задач
...
Численные методы решения трансцендентных уравнений
Пусть уравнение (1) имеет корень на отрезке [a, b], причем f (x) и f "(x) непрерывны и сохраняют постоянные знаки на всем интервале [a, b].
Геометрический смысл метода Ньютона состоит в том, что дуга кривой y = f(x) заменяется касательной...