Похожие главы из других работ:
Антипростые числа
Будем исследовать количество антипростых чисел среди натуральных чисел в следующем смысле.
Необходимо попытаться найти или оценить количество антипростых чисел на различных отрезках (например, от 1 до 1000, от 1 до 1000000...
Антипростые числа
Будем исследовать частоту встречаемости антипростых чисел среди натуральных чисел в следующем смысле. Необходимо исследовать свойства частоты встречаемости антипростых чисел на отрезках длины т...
Доказательства неравенств с помощью одномонотонных последовательностей
Данный параграф разбит на пункты, в которых мы попробуем прийти к самому общему доказательству, для случая k последовательностей с n числом переменных, с помощью метода математической индукции...
Доказательства неравенств с помощью одномонотонных последовательностей
а1*b1 - неравенство с минимальным числом переменных. Тогда
= a1b1.
Так как это неравенство минимальное из всех существующих, то сравнивать с похожим неравенством его просто невозможно...
Метод барона Мюнхгаузена
Пример 1. Рассмотрим выражение .
Найдем значение этого выражения. Обозначим это выражение через А:
А= (1)
Возведем равенство (1) в квадрат. Получим, что
А2= (2)
Теперь в правой части содержится точно такое же выражение, как и то...
Метод барона Мюнхгаузена
Решить уравнение
Разделим обе части уравнения на ().
2+
Заметим, что ,, ….
Тогда уравнение примет вид
2+ ,
2+.
Сумма слагаемых первой скобки дает нам левую часть исходного уравнения, которую можно заменить на 8...
Некоторые интерполяционные свойства конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца
Хорошо известно, что проблема нахождения нормы линейного оператора, спектрального радиуса оператора являются трудной проблемой и в конечномерном случае. В то же время, иногда важно не вычисляя нормы оператора знать...
Оператор сдвига в гильбертовом пространстве
Поле R действительных чисел является расширением поля рациональных чисел с помощью определенной конструкции. Например...
Полуполя, являющиеся простыми расширениями с помощью комплексного числа
Пусть а - алгебраическое число. Тогда минимальный многочлен F числа а имеет степень ? 1. Тогда обозначим через f многочлен, составленный из положительных одночленов многочлена F, а многочлен g составим из отрицательных членов...
Полуполя, являющиеся простыми расширениями с помощью комплексного числа
...
Полуполя, являющиеся простыми расширениями с помощью комплексного числа
Для простого расширения справедливы следующие теоремы.
Теорема 2.1.1. Пусть простое расширение , a - алгебраический элемент над . Тогда эквивалентны следующие утверждения:
(1) - поле;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) .
Доказательство.
· (1)(2): Пусть - поле...
Полуполя, являющиеся простыми расширениями с помощью комплексного числа
Теорема 2.3.1. Если , то - поле тогда и только тогда, когда Q+(-a2) - поле.
Доказательство. По теореме 2.1.1 Q+(ai) - поле равносильно существованию
f0, f(ai)=0.
Так как все степени aiQ+(ai). Рассмотрим некоторый многочлен...
Проектирование уроков математики по теме "Нумерация" с использованием современных средств обучения
Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у учащихся должны быть сформированы знания...
Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли
На основании того, что говорилось в прошлом параграфе, мы можем положить:
(1)
где b0, b1, b2,…,bk - коэффициенты, не зависящие от n, но зависящие от k. Эти коэффициенты мы должны определить. Для этого заменим в равенстве (1) n на n-1...
Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании
Пример Чему равна сумма корней уравнения (корень, если он один) уравнения
Решение. Рассмотрим выражение
и преобразуем его к виду
Очевидно, что числитель дроби при любых значениях переменной является положительным числом...