Понятия выборочной теории. Ряды распределения. Корреляционный и регрессионный анализ

курсовая работа

1.2 Построение статистических рядов распределения

Изучить:

а) понятия варианта, вариационного и статистического рядов распределения и методику их построения-

б) понятия размаха выборки, частоты, относительной частоты (частости), накопленной частоты (частости) признака-

в) понятия интервального ряда, величины (шага) интервала, шкалы интервалов, методику их расчета и построения.

Каждое значение называется вариантом, а изменение этого значения - варьированием.

Различные значения признака являются вариантами, а их последовательность, записанная в возрастающем или убывающем порядке, называется вариационным рядом. Для построения вариационного ряда необходимо упорядочить значения данных .

Статистический ряд - это перечень вариантов и соответствующих им частотам или относительных частот. Для построения необходимо записать значение признаков в возрастающем порядке, частоту признака (кол-во повторений), и относительную частоту.

Частота варианта - число , показывающие сколько раз повториться значение вариант в ряде наблюдений, а его отношение к объему выборки - относительная частота варианта (частость) (). Сумма частостей равна единице или 100 %.

Накопленная частота - сумма частот, накопленная с 1- ого варианта до данного.

Для построения интервального ряда необходимо определить величину, шаг, интервал, рассчитать шкалу интервалов, произвести расчёт интервальных частот.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака и состоят из двух элементов: вариант и частот.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения.

Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, поэтому значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

Задание 2

2.1 Для выборок признаков X и Y построить вариационный и статистический ряды распределения.

"right">Таблица 1

Вариационный ряд

X

59

56

63

60

60

63

62

60

62

64

58

59

63

62

64

64

61

62

61

62

"right">Таблица 2

Статистический ряд

Xi

56

58

59

60

61

62

63

64

mi

1

1

2

3

2

5

3

3

miнк

1

2

4

7

9

14

17

20

щi

0,05

0,05

0,1

0,15

0,1

0,25

0,15

0,15

щiнк

0,05

0,1

0,2

0,35

0,45

0,7

0,85

1

"right">Таблица 3

Вариационный ряд

Y

83

82

79

76

76

84

84

83

81

79

81

83

80

81

84

80

78

81

83

81

"right">Таблица 4

Статистический ряд

Yi

76

78

79

80

81

82

83

84

mi

2

1

2

2

5

1

4

3

miнк

2

3

5

7

12

13

17

20

щi

0,1

0,05

0,1

0,1

0,25

0,05

0,2

0,15

щiнк

0,1

0,15

0,25

0,35

0,6

0,65

0,85

1

m1нк =m1

mi+1нк = miнк + mi

щi

щ1нк1

щi+1нк = щiнкi

2.2 Для выборки признака X построить интервальный ряд распределения.

Составляем ряд распределения X используя статистический ряд распределения X по формулам:

где максимальное значение X,

- минимальное значение X,

- объем выборки.

"right">Таблица 5

Интервальный ряд для X

Интервалы

(55,25-56,75]

(56,75-58,25]

(58,25-59,75]

(59,75-61,25]

(61,25-62,75]

(62,75-64,25)

Xинт

56

57,5

59

60,5

62

63,5

mi

1

1

2

5

5

6

miнк

1

2

4

9

14

20

щi

0,05

0,05

0,1

0,25

0,25

0,3

щiнк

0,05

0,1

0,2

0,45

0,7

1

2.3 Для выборки признака Y построить интервальный ряд распределения

Составляем ряд распределения Y используя статистический ряд распределения Y по формулам:

где максимальное значение Y,

- минимальное значение Y,

- объем выборки.

"right">Таблица 6

Интервальный ряд

для Y

Интервалы

(75,25-76,75]

(76,75-78,25]

(78,25-79,75]

(79,75-81,25]

(81,25-82,75]

(82,75-84,25)

Yинт

76

77,5

79

80,5

82

83,5

mi

2

1

2

7

1

7

miнк

2

3

5

12

13

20

щi

0,1

0,05

0,1

0,35

0,05

0,35

щiнк

0,1

0,15

0,25

0,6

0,65

1

Делись добром ;)