Похожие главы из других работ:
Интеграл Лебега-Стилтьеса
Пусть в промежутке функция ограничена:
а монотонно возрастает. Если существует интеграл Стилтьеса от по , то имеет место формула
(22)
Это и есть теорема о среднем для интегралов Стилтьеса...
Исследование статистической зависимости давления в идеальном газе Ферми-Дирака от его температуры
Рассмотренные ранее , , , , , , , являются точечными оценками, но наряду с ними при изучении выборки используются интервальные оценки, так как полезно не только построить оценку, но и охарактеризовать величину возможной при её использовании ошибки...
Математическая статистика
А) для математического ожидания, считая известным, равным
Если известно среднее квадратическое отклонение , то доверительный интервал для математического ожидания имеет вид:
где а - оцениваемое математическое ожидание, х - выборочное среднее...
Метод наименьших квадратов
Рассмотрим следующую задачу. Пусть из теоретических соображений мы знаем, что
Пусть мы провели измерений и получили выборку пар . Наша задача - найти коэффициенты .
Если изобразить результаты измерений на графике...
Метод наименьших квадратов
После построения регрессии нужно еще определить ее качество.
Начнем с рассмотрения доверительных интервалов для искомых коэффициентов. Мы нашли уже стандартные отклонения для коэффициентов a и b:
;...
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши
Способ, которым Рунге получил оценку погрешности, делаемой на одном шаге («локальной погрешности»), может быть описан следующим образом. Для метода порядка рассмотрим локальную погрешность
(2.7.1)
и воспользуемся ее тейлоровским разложением:...
Основные понятия математической статистики
Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами-концами интервала. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок.
Мода и медиана
Мода Мо для дискретного ряда - это значение признака...
Параметрические и непараметрические методы оценивания
Процедура Роббинса-Монро
Пусть f(x) - некоторая неизвестная функция, значения которой могут быть измерены в любой точке x E1. Функция f(x) - монотонная, непрерывная и имеет единственный корень f(x)=0 в точке x0. Задача состоит в том...
Параметрические и непараметрические методы оценивания
Здесь мы рассмотрим стохастические аппроксимации непараметрического типа. Основным их отличительным свойством от известных является отсутствие этапа выбора конкретной формы аппроксимирующего полинома с точностью до вектора параметров...
Применение математики в статистике
Доверительные интервалы для оценки неизвестного генерального значения `yген(myх) и индивидуального значения `yi.
Поскольку в основном для построения регрессионных моделей используются данные выборок...
Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий
Выборочная оценка, являясь точечной, дает оценочные значения соответствующего параметра из данной выборки, но ничего не дает для точности и достоверности оценки. Такие данные поставляют доверительные оценки...
Решение задачи Коши
Пусть - функция, принадлежащая пространству Шварца и удовлетворяющая следующим условиям:
1)
2)
где - некоторые положительные константы.
Здесь и далее под эквивалентностью двух функций на бесконечности понимается наличие предела их частного...
Статистический анализ гостиниц и ресторанов
Дисперсия ошибок определяется по формуле
Дисперсия
Количество степеней свободы 7
Критическое значение статистики Стьюдента
Уровень доверия 95%
Доверительный интервал для
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу т...
Статистическое моделирование
Изучавшиеся ранее оценки неизвестного параметра являются точечными: мы старались судить о значении неизвестного числа или вектора по значению оценки , принятом ею, как только известна статистическая выборка (). Однако...
Элементы математической статистики
Математическая статистика изучает массовые, случайные явления. Ее основной задачей является изучение распределений случайных величин или ее числовых характеристик (параметров распределения) на основе экспериментальных данных...