Понятия выборочной теории. Ряды распределения. Корреляционный и регрессионный анализ

курсовая работа

2.2 Интервальные оценки и доверительные интервалы

Изучить:

а) понятия интервальной оценки и доверительного интервала;

б) построение интервальных оценок;

в) интервальные оценки числовых характеристик;

г) как влияет на величину интервала объем выборки и доверительная вероятность г;

д) интервальная оценка вероятности события.

Оценки неизвестных параметров бывают двух видов - точечные и интервальные.

Точечная оценка - оценка имеющая конкретное числовое значение. Например, среднее арифметическое:

X = (x1+x2+…+xn)/n,

где: X - среднее арифметическое;

x1,x2,…xn - выборочные значения;

n - объем выборки.

Интервальная оценка - оценка, определяемая двумя числами, которые являются концами доверительного интервала.

Доверительный интервал - интервал, который с заданной точностью покрывает исследуемый параметр.

Задание 6

6.1 Рассчитать доверительные интервалы для оценки математического ожидания признаков Х и Y по выборочным средним и . Если ,, а надежность ?=0,9

Используя таблицу распределения Стьюдента, находим

в зависимости от числа степеней свободы

Для X

и=Sи

2,14

1,73

0,831

xср-<M(x)<xср+

60,4186< M(x)<<62,0814

Для Y

и=Sи

2,43

1,73

0,943

yср-<M(x)<yср+

80,0068< M(x)<<81,8932

6.1 Рассчитать доверительные интервалы для оценки математического ожидания признаков Х и Y по выборочным средним и .

Если ,, а надежность ?=0,9

Найдем и по таблице Пирсона:

(0,9;19)= 11,65091;

(==3,413

(0,1;19)= 27,20357;

(0,1;19)==5,216

Доверительный интервал для СКО:

Для распределения X

Для распределения Y;

(==3,413

(0,1;19)==5,216

статистический выборочный точечный корреляционный

Делись добром ;)