Поняття фракталів

реферат

2.6 Графіки функцій комплексної змінної

Комплексні числа можна трактувати як точки на площині. Тоді множину Мандельброта можна побудувати у просторі .

Взагалі, графік дійсної функції можна побудувати в двомірному просторі (2D), на площині xOy. Це багатьом знайомо й звично(мал.15 а,б):

Мал.15(а,б)

Графік комплексної функції можна було б побудувати в чотиривимірному (4D) просторі (дві координати потрібно для зображення , і дві - для ).

На жаль, переважна більшість людей стикаються з серйозними проблемами при уяві чотиривимірного простору... Тому, одне з хитрощів, зазвичай вживане, полягає в наступному: графік будується в тривимірному (3D) просторі. Вісь Ox відповідає за , вісь Oy - за , вісь Oz - за…….. Для зображення використовується колір отриманої 3D-крапки. Колір береться із заздалегідь сформованої кольорової шкали (градієнта).

Ось декілька прикладів (мал.16 а,б) для :

а)

б)

Мал.16 (а,б)

Для наочності під отриманою «поверхнею» зображено множина значень

( («кругла тінь»).

Делись добром ;)