Похожие главы из других работ:
Власні значення і власні вектори матриці
...
Парадокси в математичній статистиці
...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Тепер розглянемо питання про те, яка точність може бути приписана лінії регресії, коефіцієнти якої були оцінені. Розглянемо таку тотожність:
(1.3.1)
Розглянемо доданок
Підставляємо останнє в (1.3.1):
Звідки
(1.3.2)
Означення 1.3.1...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
-критерій. Якщо гіпотезу відхиляти при
(1.4.1)
і не відхиляти в супротивному разі, то з імовірністю гіпотеза відхиляється, коли вона справедлива.
Якщо гіпотеза відхиляється, то регресія значуща, тобто між змінними та існує лінійна залежність...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Спочатку розглянемо лінійні комбінації
, де - const,
, де - const,
В припущеннях некорельованості при ( при ) , обчислимо .
В підрозділі 1.2 було знайдено рівняння простої лінійної регресії:
.
Нехай , тоді , звідси .
А , тоді , звідси .
Отже...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Побудована лінія регресії - це розрахункова лінія, яка базується на деякій моделі або припущеннях. Але припущення потрібно розглядати як попередні. При деяких обставинах (умовах) можна перевірити, чи коректна (адекватна) побудована модель...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Нехай - незалежні нормально розподілені випадкові величини з однаковою дисперсією та середніми , лінійними за параметрами , де - невідомі параметри, - відомі невипадкові величини. Кожну випадкову величину можна подати у вигляді...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Нехай - незалежні нормально розподілені випадкові величини з середніми , лінійними за параметрами та дисперсією , що змінюється від спостереження до спостереження.
Параметри невідомі, - відомі невипадкові величини.
За спостереженнями...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Результати перевірки адекватності та значущості цієї моделі лінійної регресії наведено в таблиці 2.2.2.
Таблиця 2.2.2. Результати перевірки адекватності та значущості моделі лінійної регресії...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Результати перевірки адекватності та значущості цієї моделі простої лінійної регресії наведено в таблиці 2.3.1.
Таблиця 2.3.1. Результати перевірки адекватності та значущості моделі простої лінійної регресії...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Результати перевірки адекватності та значущості цієї моделі лінійної регресії наведено в таблиці 2.3.2.
Таблиця 2.3.2. Результати перевірки адекватності та значущості моделі лінійної регресії...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Нехай - незалежні рівномірно розподілені випадкові величини.
За спостереженнями , які описуються моделлю
, (2.4.1)
необхідно оцінити невідомі параметри , перевірити адекватність лінійної моделі (2.4.1), значущість лінійної регресії...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Нехай - незалежні показниково розподілені випадкові величини з параметром .
За спостереженнями , які описуються моделлю
, (2.5.1)
необхідно оцінити невідомі параметри , перевірити адекватність лінійної моделі (2.5.1)...
Приложения дифференциальных уравнений в естествознании
Это простейшая модель, когда караси не мешают друг другу, корма хватит всем. В этом случае скорость прироста карасей пропорциональна количеству особей, то есть , где k - коэффициент пропорциональности, k>0. Общее решение этого уравнения имеет вид...
Регресійний аналіз інтервальних даних
Розглянемо найбільш важливий для практики окремий випадок МНК, коли модель є лінійною.
Для простоти опису перетворень пронормуємо змінні хij,уi. Наступним чином:
де
Тоді
Надалі будемо вважати...