Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу

магистерская работа

2.3 Модель лінійної регресії, в якій спостереження величини залежні

Нехай - залежні нормально розподілені випадкові величини з однаковою дисперсією та середніми , лінійними за параметрами .

Параметри невідомі, - відомі невипадкові величини.

За спостереженнями , які описуються моделлю

, (2.3.1)

необхідно оцінити невідомі параметри , перевірити адекватність лінійної моделі (2.3.1), значущість лінійної регресії , а також зясувати, чи виконуються основні припущення лінійного регресійного аналізу.

Стохастичний експеримент. Проведемо стохастичний експеримент, який полягає в моделюванні вибірки з нормального розподілу з параметрами 0 та 1.

Наступні 7 вибірок рахуються за формулою

,

де сталі - елементи послідовності Фібоначчі, а саме: .

Проста лінійна регресія. Знайдемо МНК - оцінки параметрів та перевіримо гіпотези про адекватність та значущість лінійної моделі регресії. Також зясуємо, чи виконуються припущення в цій моделі.

Результати стохастичного експерименту, за умов, що , наведено на рисунку 2.3.1.

Делись добром ;)