Рис. 2.3.1. Модель лінійної регресії, в якій спостереження величини залежні
Результати перевірки адекватності та значущості цієї моделі простої лінійної регресії наведено в таблиці 2.3.1.
Таблиця 2.3.1. Результати перевірки адекватності та значущості моделі простої лінійної регресії, в якій спостереження величини залежні
Джерело варіації |
SS |
df |
MS |
F |
|
Обумовлена регресією |
0,97 |
1 |
0,97 |
0,03 |
|
Відносно регресії |
22892,15 |
638 |
35,88 |
||
Відносно середнього |
22893,13 |
639 |
|||
Неадекватність |
9,81 |
6 |
1,64 |
0,05 |
|
"Чиста помилка" |
22893,13 |
632 |
36,21 |
|
F1 = 0,05 < 2,11 = F0,05;6;632, лінійна модель адекватна.
F2 = 0,03 < 3,86 = F0,05;1;638, регресія незначуща.
|t1| = 0,29 < 1,96 = t0,025;638, гіпотеза не відхиляється.
|t2| = 100 > 1,96 = t0,025;638, гіпотеза відхиляється.
Рис. 2.3.2. Графік залишків - дисперсія змінюється
Гіпотезу про нормальний розподіл залишків перевіримо за допомогою критерію.
Рис.2.3.3. Нормальний розподіл залишків
Статистика , тому залишки не можна вважати нормально розподіленими.
Статистика Бартлетта , тому дисперсія залишків змінна величина.
Отже,
1) лінійна модель адекватна;
2) регресія незначуща (гіпотеза не відхиляється; гіпотеза не відхиляється, а гіпотеза відхиляється);
3) залишки некорельовані;
4) залишки не можна вважати нормально розподіленими;
5) дисперсія залишків змінна величина.
Лінійна регресія з двома незалежними змінними. Знайдемо МНК - оцінки параметрів та перевіримо гіпотези про адекватність та значущість лінійної моделі регресії. Також зясуємо, чи виконуються припущення в цій моделі.
Результати стохастичного експерименту, за умов, що незалежні змінні обрані згідно з рис. 2.1.1, наведено на рисунку 2.3.4.
- ВСТУП
- РОЗДІЛ І ПРОСТА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ
- 1.1 Постановка задачі
- 1.2 Метод найменших квадратів
- 1.3 Точність оцінки регресії
- 1.4 -критерій значущості регресії
- 1.5 Геометрична інтерпретація коефіцієнтів регресії
- 1.6 Довірчий інтервал для . Стандартне відхилення кутового коефіцієнта
- 1.7 Довірчий інтервал для . Стандартне відхилення вільного члена
- 1.8 Довірча смуга для регресії
- 1.9 Повторні спостереження. Неадекватність і “чиста” помилка
- 1.10 Деякі відомості з математичної статистики
- 1.10.1 Критерій (гіпотетичний розподіл визначений)
- 1.10.2 Критерій (гіпотетичний розподіл невизначений)
- 1.10.3 Критерій Бартлетта
- 1.11 Аналіз залишків
- РОЗДІЛ ІІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПОРУШЕНЬ ОСНОВНИХ ПРИПУЩЕНЬ ЛІНІЙНОГО РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ
- 2.1 „Ідеальна” модель лінійної регресії
- 2.2 Модель лінійної регресії, в якій дисперсія спостережень величина змінна
- Рис. 2.2.4. Модель лінійної регресії, в якій дисперсія спостережень величина змінна
- 2.3 Модель лінійної регресії, в якій спостереження величини залежні
- Рис. 2.3.1. Модель лінійної регресії, в якій спостереження величини залежні
- Рис. 2.3.4. Модель лінійної регресії, в якій спостереження величини залежні
- 2.4 Модель лінійної регресії, в якій спостереження рівномірно розподілені величини
- 2.5 Модель простої лінійної регресії, в якій спостереження показниково розподілені величини
- ВИСНОВКИ
- 2.Методи кореляційно-регресійного аналізу
- 2.3. Економетричні моделі на базі регресійного аналізу та аналізу часових рядів
- Задачі регресійного аналізу
- Завдання до лабораторних робіт Завдання до лабораторної роботи №1 Тема: «Особливості застосування прийомів кореляційно-регресійного аналізу»
- Лабораторна робота № 4 проведення регресійного аналізу Мета роботи: одержати навички побудови рівняння множинної залежності, освоїти виконання регресійного аналізу даних.
- 3.Призначення та сутність кореляційно-регресійного аналізу.
- Лабораторна робота №8 Проведення простого лінійного регресійного аналізу у системі statistica Мета роботи: