Построение математической модели, описывающей процесс решения дифференциального уравнения
Заключение
дифференциальный уравнение алгоритм многочлен
При выполнении данной курсовой работы осуществлено построение математической модели, описывающей процесс решения дифференциального уравнения. На её основе разработан алгоритм и написана программа.
При построении математической модели произведен расчет значений дифференциального уравнения с шагом h и с шагом h/2, выполнена оценка погрешности вычислений, осуществлена аппроксимация решений дифференциального уравнения. По полученным данным составлена система уравнений.
Используя метод Гаусса, найдены решения данной системы. Затем построен интерполяционный многочлен.
Содержание
- Введение
- 1. Расчет погрешностей и уточненных значений
- 1.1 Расчет уравнений с шагом h
- 1.2 Расчет уравнений с шагом h/2
- 1.3 Оценка погрешности вычислений при решении задачи
- 1.4 Расчет уточненных решений yут
- 1.5 Таблица данных 1
- 1.6 График 1 - значений yh, yh/2, yут
- 2. Аппроксимирование квадратного трехчлена методом наименьших квадратов
- 2.1 Таблица 2 - рассчитанных значений для расчета коэффициентов
- 2.2 Составление системы уравнений
- 2.3 Решение системы уравнений методом Гаусса
- 2.4 Таблица 3 - данных для расчета погрешности аппроксимации "оапп"
- 2.5 График 2 - значений yh и F(x)
- 3. Интерполяция
- 3.2 Расчет погрешности интерполяции
- 3.3 Таблица данных 4
- 3.4 График 3 - значений y(х), F(X) и P(x)
- 4. Анализ полученных результатов
- Заключение