Похожие главы из других работ:
Види розподілу ймовірностей й оцінка його параметрів
Нехай виробляється п незалежних іспитів, у кожнім з який подія А може зявитися, або не зявитися. Імовірність настання події у всіх іспитах постійна і дорівнює р (отже, імовірність непояви q=l-p)...
Види розподілу ймовірностей й оцінка його параметрів
Нехай (і=1,2,...,п)- нормальні незалежні випадкові величини, причому математичне чекання кожної з них дорівнює нулю, а середнє квадратичне відхилення - одиниці...
Види розподілу ймовірностей й оцінка його параметрів
Нехай Z - нормальна випадкова величина, причому M(Z)=0, cy(Z) - 1, а V - незалежна від Z величина, що розподілена за законом /2 з k ступенями волі.
Тоді величина
має розподіл, що називають t-розподілом...
Види розподілу ймовірностей й оцінка його параметрів
Якщо U і V незалежні випадкові величини, розподілені за законом х2 зі ступенями волі і , те величина
має розподіл, що називають розподілом F Фішера-Снедекора зі ступенями волі і (іноді його позначають через V?). Диференціальна функція
Ми бачимо...
Волновое уравнение в математике
Рассмотрим волновое уравнение
(1)
И будем искать его решение, удовлетворяющее условиям
(2)
Будем предполагать, что ц0 (х, у, z) непрерывна вместе со своими производными до третьего порядка, а ц1 (х, у...
Методи оцінювання параметрів та перевірка статистичних гіпотез
Нехай = (1, 2, ..., n) - вибірка з невідомого нам розподілу F. Щодо розподілу F висувається гіпотеза
H0 : F( ) = G ( ; 1, 2, …, k), ( 1, 2, …, k) = ? .
Розподіл G ( ; 1, 2, …, k) визначений з точністю до параметрів 1, 2, …, k. Параметри 1, 2, …, k невідомі...
Парадокси в математичній статистиці
Нерівність Крамера - Рао і твердження, аналогічні наведеним вище, мають місце також тоді, коли розподіл вибірки дискретний, тобто існує не більше ніж злічена множина точок , для яких
Лема 1.2.2 (розподіл дискретний)...
Парадокси в математичній статистиці
Нехай задовольняються умови леми 1.2.2 і - незміщена оцінка параметра така, що для всіх можливих значень вибірки ряд
збігається абсолютно й рівномірно відносно . Тоді
причому рівність справджується тоді, коли можна подати у вигляді
Наслідок 1...
Повторные и независимые испытания. Теорема Бернулли о частоте вероятности
Эта формула применяется при неограниченном возрастании числа испытаний, когда вероятность наступления события достаточно близка к 0 или 1.
,
где .
Доказательство.
.
.
Таким образом получили формулу:
.
Примеры
№17...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Постановка задачі. Нехай - реалізація вибірки з невідомого розподілу , відносно якого висувається гіпотеза , де належить заданому класу розподілів (зокрема, може бути повністю визначеним розподілом)...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Нехай - вибірка з невідомого розподілу , стосовно якого висувається гіпотеза
.
Розподіл залежить від параметрів , які невідомо, причому єдиним джерелом інформації про значення цих параметрів є вибірка . Іншими словами, гіпотеза полягає в тому...
Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий
Говорят, что случайная величина Х имеет распределение Пуассона, если её возможные значения 0, 1, 2, ... , т, ... (бесконечное, но чёткое множество значений)...
Суммирование расходящихся рядов
Начнем с простого замечания: если ряд (А) суммируем по методу средних арифметических к конечной “сумме” А, то необходимо
Действительно, из и следует, что
а тогда и
что и требовалось доказать.
Теорема (Фробениуса)...
Цилиндрические функции
Для изучения свойств Бесселевых функций имеет большое значение другое интегральное представление их, открытое Пуассоном. Оно может быть получено, исходя из разложения этих функций в степенной ряд, т. е...
Цилиндрические функции
С помощью теоремы Коши об интегралах от функций комплексного переменного можно получить из интеграла Пуассона еще одно интегральное представление, весьма важное для теории функций Бесселя...