Похожие главы из других работ:
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Прежде всего определим характеры по модулю k, равному степени простого числа, и докажем их основные свойства. Характеры по произвольному модулю к определим затем через характеры по модулю...
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Теорема 4.1. (функциональное уравнение). Пусть ч-- примитивный характер по модулю k,
Тогда справедливо равенство
Доказательство, по--существу, повторяет вывод функционального уравнения для дзета-функции (теорема 1, IV).
Предположим, что ч(-1)=+1...
Дифференциальные уравнения в частных производных
Определение. Функция , имеющая непрерывные частные второго порядка в области и удовлетворяющая внутри уравнению Лапласа, называется гармонической функцией [15, c.78]:
...
Знаменитые задачи древности: удвоение куба
Возможно, в связи с тем, что задача об удвоении куба продолжала привлекать к себе внимание ученых, а решение ее Архитом представлялось им сложным...
Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
2y(t) + 1.02 y(t) + 2.01 y(t) + y(t) = 10
Из заданного дифференциального уравнения найдем корни характеристического многочлена.
С помощью следующей программы:
A = [0 1 0; 0 0 1; -1/2 -2.01/2 -1.02/2];
ei1 = eig(A)
Результат:
-0.5000
-0.0050 + 1.0000i
-0.0050 - 1...
Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
График выражает нелинейную зависимость, следовательно, для обработки данных будем использовать метод наименьших квадратов.
Необходимо найти формулу, выражающую таблично заданные значения...
Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания
Формализуем задачу.
Данную задачу можно отнести к задачам СМО с ограниченной очередью. Максимальная длина очереди равна m=5. Интенсивность потока требований (в качестве которого выступает поток нарушителей) равна водителей в час...
Приближенное решение интегрального уравнения
Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка
, (1)
где функция задана таблично
i
fi(x)
0
8,1548
1
6,8925
2
5,8327
3
4,9907
4
4,3818
5
4,0188
6
3,9098
7
4,0581
8
4,4615
9
5...
Решение задачи в LINDO
Расчёты будем проводить в пакете LINDO. Для этого приведём описанные выше условия к виду, пригодному для ввода в программу:
Max 177.5X11L+122.5X12L+90X13L+57.5X14L+180X11H+133X12H+102.5X13H+35X14H+
220X21L+110X22L+80X23L+185X24L+270X21H+100X22H+95X23H+220X24H+
79X31L+46X32L+24.5X33L+19.5X34L+87X31H+63.1X32H+16X33H+23...
Решение задачи обтекания кругового цилиндра идеальной жидкостью в кватернионах
Так как мы рассматриваем обтекание бесконечного кругового цилиндр плоским движением то, при решении задачи мы рассматриваем плоское движение. Под плоским движением понимается такое движение, перпендикулярных поверхности обтекания...
Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом Ритца
Данную задачу также называют - простейшей вариационной задачей. В задаче требуется найти функцию, доставляющую экстремум функционалу
при условиях .
Если граничные условия однородны, т.е....
Решение краевых задач. Метод функции Грина
Метод функции Грина базируется на формуле Грина, являющейся следствием формулы Остроградского - Гаусса
(11)
где S - граница области V, - единичный вектор внешней нормали к S, - проекция вектора A на направление n...
Решение краевых задач. Метод функции Грина
Здесь метод функции Грина также основывается на формуле Грина, аналогичной формуле (10), а именно :
, (20)
где C - замкнутая кривая на плоскости, ограничивающая область D, а и - производные по направлению внешней нормали к C...
Упругопластическая деформация трубы
Осесимметричное (невозмущенное) состояние
Пластичность
Определим компоненты напряжений в пластичной области .
Так как материал трубы считается несжимаемым, то имеет место условие несжимаемости:
. (2.3.1)
Труба осесимметрическая...
Уравнение Лапласа, решение задачи Дирихле в круге методом Фурье
Найти функцию U, удовлетворяющую уравнению:
внутри круга
И граничному условию
на границе круга,
Где - заданная функция, - полярный угол.
Введем полярную систему координат с началом в центре круга.
- полярные координаты...
