Похожие главы из других работ:
Интерполяция сплайнами
Рисунок 1.1 -результат работы программы
Контрольный пример 2
Рисунок 1.2 -результат работы программы
Контрольный пример 3
Рисунок 1...
Математические модели
Из схемы метро(см.приложение А) выбираем начальную и конечную станции, а так же вводим промежуточные через которые нам надо проехать.Запускаем программу. Вводим соответствующие названия станций Например: нач-a,кон-g, пром-с,j...
Метод вращений решения СЛАУ
1...
Метод вращений решения СЛАУ
...
Метод вращений решения СЛАУ
...
Метод вращений решения СЛАУ
Подсчитаем матрицу неизвестных(Otvet1) и матрицу поправок(Otvet2)
Для сравнения, погрешность метода Гаусса:
Таким образом, можно говорить о том, что, действительно, метод вращений более точен...
Методы решения систем нелинейных уравнений
Начальное приближение:
Вектор-функция:
Матрица Якоби вектор-функции:
Вычисляем корень по формуле метода Ньютона c точностью :
k
0
0
-1
-0.841
0
-1.06 0.54
0 -2
-0.944 -0.255
0 -0.5
-0.794
-1
0.794>
1
-0.794
-1
0.295
0.63
-1.821 -0.221
-1.588 -2
-0.608 0.067
0.482 -0.553
-0...
Нахождения оптимального решения игры двух лиц с нулевой суммой
Рассмотрим игру с матрицей А=.
Итерация 0.1. Пусть игрок 1 выбрал свою 1-ю стратегию, т.е. А0= [0, 1, 2]. Тогда за начальные условия примем следующие: x0= (1, 0, 0) - приближение оптимальной стратегии игрока 1; c0=a1= (0, 1,2) - возможный выигрыш игрока 1...
Поиск кратчайшего пути между парами вершин в ориентированном и неориентированном графах путем использования алгоритма Флойда
Допустим, имеется некоторый граф G (рисунок 11).
Рисунок 11
Найдем для всех пар его вершин кратчайшие пути, используя алгоритм Флойда.
Построим матрицы D и P для начального состояния графа.
Рисунок 12 - Начальное состояние
Шаг 2.
Рис. 13...
Приближённое вычисление тройного интеграла
В качестве контрольного примера проводилось вычисление интеграла
I = .
по области D = [a1, a2][b1, b2][c1, c2].
Результат решения приведен на рис. 3...
Функции Бесселя
Решить дифференциальное уравнение:
Решение:
В данном уравнении сделаем замену
где
Следовательно,
Подставим найденные производные в исходное уравнение, получим:
Умножим на :
Пусть...
Численные методы решения типовых математических задач
Задание: Найти решение СЛАУ методом Гаусса-Зейделя:
Матрица системы
Вектор свободных членов
Решение: Воспользуемся математическим программным пакетом Mathcad13.
На рисунке 1.9 изображен тестовый пример работы программы для данной системы...
Численные методы решения типовых математических задач
Построить интерполяционный полином по значениям функции в узлах
x0=-1 y0=-1; x1=0 y1=-1; x2=1 y2=-1; x3=2 y3=0
Решение. По данным узлам и значениям функции составим СЛАУ
c0-c1+c2-c3=-1;
c0=-1;
c0+c1+c2+c3=-1;
c0+2c1+4c2+8c3=0;
Решив данную систему, получим
c0=-1, с1=-0.1667, с2=0, с3=0.1667...
Численные методы решения типовых математических задач
На рисунке 3.7 изображен тестовый пример работы программы, на рисунке 3.8 - график полученной функции.
Рисунок 3.7 - Тестовый пример работы программы выполнения среднеквадратичного приближение функции, заданной в узлах
y(x)=-0.2541x^2+2.3852x+0.9964
Рисунок 3...
Численные методы решения типовых математических задач
Найти тригонометрический многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения наименьшей степени со среднеквадратичным отклонением меньшим для функции
Введем функцию
Вычислим коэффициенты Фурье
Вычислим частичные суммы ряда...