Приведение уравнения кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду

курсовая работа

- приведение уравнений кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду.

В конце каждой главы приведены примеры по заданной теме.

ЛИТЕРАТУРА

1. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.:Наука,1978

2. Погорелов А.В. Геометрия. М.: Наука, 1984.

3. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч.I., Ч.II. М: Просвещение, 1986, 1987.

4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975.

5. Постников М.М. Аналитическая геометрия. М., 1987.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1981; М.: Физматлит, 2001.

7. Подоксёнов М.Н. Аналитическая геометрия. Курс лекций с примерами решения задач. Витебск, Изд-во ВГУ, 2006.

8. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Ч.I., Ч.II. М: Просвещение, 1973, 1975.

9. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Под ред. Феденко А.С. Минск:Университетское,1989,1999

10. Дадаян А.А., Дударенко В.А. Алгебра и геометрия. Минск: Вышэйшая школа, 1989.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Список кривых второго порядка

Название кривой

Каноническое уравнение кривой

1. Эллипс

+ = 1

2. Мнимый эллипс ()

+ = -1

3. Гипербола

- = 1

4. Пара пересекающихся прямых

a2x2 - b2 y2 = 0

5. Пара мнимых прямых пересекающихся в действительной точке

a2x2 + b2 y2 = 0

6. Парабола

y2 = 2pх,

7. Пара параллельных прямых

x2 = a2

8. Пара мнимых параллельных прямых

x2 = - a2

9. Пара совпадающих прямых

x2 = 0

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Список поверхностей второго порядка

Название поверхности

Eё каноническое уравнение

Эллипсоид

+ + =1,

Мнимый эллипсоид (O)

+ + = -1,

Мнимый конус (точка)

+ + = 0,

Двуполостной гиперболоид

+ - = -1,

Однополосной гиперболоид

+ - = 1,

Конус

+ - = 0,

Эллиптический параболоид

+ = 2z,

Гиперболический параболоид

- = 2z,

Эллиптический цилиндр

+ =1,

Мнимый эллиптический цилиндр

+ = -1,

Пара мнимых плоскостей, пересекающихся по действительной прямой

+ = 0,

Гиперболический цилиндр

- = 1,

Пара пересекающихся плоскостей

- = 0,

Параболический цилиндр

x2 = 2py

Пара параллельных плоскостей

x2 = a2

Пара совпадающих плоскостей

x2 = 0

Пара мнимых параллельных плоскостей

x2 = - a2

Делись добром ;)