Приведение уравнения кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду
- приведение уравнений кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду.
В конце каждой главы приведены примеры по заданной теме.
ЛИТЕРАТУРА
1. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.:Наука,1978
2. Погорелов А.В. Геометрия. М.: Наука, 1984.
3. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч.I., Ч.II. М: Просвещение, 1986, 1987.
4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975.
5. Постников М.М. Аналитическая геометрия. М., 1987.
6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1981; М.: Физматлит, 2001.
7. Подоксёнов М.Н. Аналитическая геометрия. Курс лекций с примерами решения задач. Витебск, Изд-во ВГУ, 2006.
8. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Ч.I., Ч.II. М: Просвещение, 1973, 1975.
9. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Под ред. Феденко А.С. Минск:Университетское,1989,1999
10. Дадаян А.А., Дударенко В.А. Алгебра и геометрия. Минск: Вышэйшая школа, 1989.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Список кривых второго порядка
Название кривой |
Каноническое уравнение кривой |
|
1. Эллипс |
+ = 1 |
|
2. Мнимый эллипс () |
+ = -1 |
|
3. Гипербола |
- = 1 |
|
4. Пара пересекающихся прямых |
a2x2 - b2 y2 = 0 |
|
5. Пара мнимых прямых пересекающихся в действительной точке |
a2x2 + b2 y2 = 0 |
|
6. Парабола |
y2 = 2pх, |
|
7. Пара параллельных прямых |
x2 = a2 |
|
8. Пара мнимых параллельных прямых |
x2 = - a2 |
|
9. Пара совпадающих прямых |
x2 = 0 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Список поверхностей второго порядка
Название поверхности |
Eё каноническое уравнение |
|
Эллипсоид |
+ + =1, |
|
Мнимый эллипсоид (O) |
+ + = -1, |
|
Мнимый конус (точка) |
+ + = 0, |
|
Двуполостной гиперболоид |
+ - = -1, |
|
Однополосной гиперболоид |
+ - = 1, |
|
Конус |
+ - = 0, |
|
Эллиптический параболоид |
+ = 2z, |
|
Гиперболический параболоид |
- = 2z, |
|
Эллиптический цилиндр |
+ =1, |
|
Мнимый эллиптический цилиндр |
+ = -1, |
|
Пара мнимых плоскостей, пересекающихся по действительной прямой |
+ = 0, |
|
Гиперболический цилиндр |
- = 1, |
|
Пара пересекающихся плоскостей |
- = 0, |
|
Параболический цилиндр |
x2 = 2py |
|
Пара параллельных плоскостей |
x2 = a2 |
|
Пара совпадающих плоскостей |
x2 = 0 |
|
Пара мнимых параллельных плоскостей |
x2 = - a2 |