Пример №1. (координаты центра и радиус окружности) Найти координаты центра окружности 2•x2+ 2•y2- 8•x + 5•y - 4 = 0. Решение: Для того, что бы множитель при x2 и y2 были равны единице...
Имеется система, состоящая из блоков, которые функционируют независимо друг от друга и могут в те или иные моменты времени выходить из строя. Некоторые из блоков дублируются, т.е. при отказе одного из блоков его функции может выполнить другой...
Дана выборка, состоящая из 100 пар чисел ( Xi , Yi ), i =1, 2, …, 100. Подобрать пример объекта, для которого Xi , Yi могли бы быть значениями двух признаков, связанных статистической зависимостью. Дать теоретическое обоснование...
Дана выборка , , i=1,…N, N=100, где , -- значения двух признаков исследуемых объектов. Задача состоит в изучении характера зависимости между признаками X и Y. Требуется: 1. Построить диаграмму рассеивания. Найти все выборочные числовые параметры:...
Исследовать на монотонность и экстремум функции: 1. 2. 3. Исследовать на выпуклость и точки перегиба функции: 4. 5. 6. Найти асимптоты функции: 7. 8. 9. Построить графики функций: 10. 11. 12. 13. 14. 15...
1. Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением мм. Найти вероятность того...
Пусть имеется некоторое множество , состоящее из элементов , принадлежащих какому-нибудь метрическому пространству, и на нем определена скалярная функция . Говорят, что имеет локальный минимум на элементе...
Задачу преобразования Лапласа можно решать методами, основанными на разложении оригинала в ряды по ортогональным функциям, в частности по многочленам Чебышева, Лежандра и Якоби.Эта задача...
Задача №1.1.1. Докажите, что пересечение двух или нескольких выпуклых фигур есть выпуклая фигура. Задача №1.1.2. Докажите, что всякий выпуклый многоугольник является пересечением конечного числа полуплоскостей (рис.1.1.24). [8, 14] Рис. 1.1.24 Задача №1.1.3...
Задача №1.2.1. а) Докажите, что из всех треугольников с двумя заданными сторонами наибольшую площадь имеет тот, у которого эти стороны взаимно перпендикулярны. б) Докажите, что из двух неравных треугольников...
...
1. Ребро куба равно а. Найдите: Диагональ грани: d= av2. Диагональ куба: D= av3. Периметр основания: P= 4a. 2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник, в котором высота проведенная к основанию равняется 8см...
Нами была выбрана планиметрическая задача, которую можно было решать различными методами. Задача: Найти среднюю линию MN трапеции ABCD с основаниями BC и AD, если BD = 6см, AC = 8см, BD AC...
Рассмотрим несколько примеров, иллюстрирующих возможности применения леммы Бернсайда при решении комбинаторных задач на перечисление. Задача 1. Сколькими способами можно раскрасить вершины куба в три цвета (например, красный...
Данная задача относится к классу задач нелинейного программирования. Решается методом штрафных функций. Этот метод заключается в сведении задачи, на условный экстремум...