Похожие главы из других работ:
Алгебра октав
В ходе доказательства непротиворечивости системы аксиом алгебры октав мы установили, что любую октаву можно представить в виде:
w = a+bi+cj+dk+ Ae+BI+CJ+DK,
где a,b,c,d, a,b,c,d R и i2 = j2 = k2 = e2=I2= j2 = k2 = -1,
причем iе = I, je = J, ke = К по обозначению...
Векторное пространство. Решение задач линейного программирования графическим способом
Центральными понятиями линейной алгебры является вектор и векторное пространство.
Рассмотрим некоторое множество и будем говорить, что над элементами этого множества определены внутренняя и внешняя операции...
Виды многогранников
Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы - сумма площадей ее боковых граней. Площадь Sполн...
Виды многогранников
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности пирамиды - сумма площадей ее боковых граней. Тогда, Sполн. = Sбок + Sосн.
Многоугольник...
Комплексные числа: их прошлое и настоящее
1. Вычислить: ii2i3…i10=?
Решение: ii2i3…i10=i1+2+…+10=i11•10/2=i55=ii54=i(i2)27=i(-1)27=-i.
2. Каков геометрический смысл выражений: а) |z|, б)Argz; в) |z1-z2|, г) Arg(z1/z2)?
Ответ: а) расстояние от начала координат до точки, изображающей комплексное число z;
б) угол...
Орграфы, теория и применение
Направленный ациклический граф или гамак есть бесконтурный орграф. (Направленный ациклический граф -- случай направленного графа, в котором отсутствуют направленные циклы, то есть пути, начинающиеся и кончающиеся в одной и той же вершине...
Представления конечных групп
Ниже везде предполагается, что рассматриваемые группы конечны.
Характеры. Для квадратной матрицы порядка обозначим через ее след, т.е.
Путем прямых вычислений доказывается следующая
Лемма 4.1.
для произвольной квадратной матрицы...
Призма
Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников (граней). Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней...
Призма и параллелепипед
Рассмотрим два равных многоугольника и , расположенных в параллельных плоскостях и так, чтобы отрезки , соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (рис. 1).
Каждый из n четырехугольников
…, (1)
является параллелограммом...
Применение дистанционного обучения при изучении курса сферической геометрии
Возьмём две точки A,BS и рассмотрим большую окружность Q, проходящую через эти точки (рис.7). Окружность Q является объединением двух своих дуг AMB и ANB с концами в точках A и B. Длина той из двух дуг, которая не больше полуокружности...
Различные методы решения планиметрических задач
1.1 «Прямая параллельная диагонали» [5, №33.8]
1. ДП: проведем CEBD, CE?AE=EBCED - параллелограмм, (BDCE и BCDE, BC=DE=a, CE=BD=6см.)
2. Рассмотрим ?ACE: ACE=90° (BDCE, ACBD ACCE) AE=vAC2+CE2=v64+36=10. MN=1/2AE = 5.
Ответ: MN = 5см.
1.2 «Средние линии треугольников»
1. Д.П...
Различные методы решения планиметрических задач
...
Символ "О" - асимптотический анализ
Соотношение 1: если . (1.2.1)
Доказательство:
Пусть , тогда по свойству степени и модуля. , где С = 1. А по определению (1.1.2) символа О это и означает, что при . Соотношение 1 доказано.
Соотношение 2: . (1.2...
Теорема Силова
...
Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Расстояние (d) между точками A(x1) и B(x2) на оси:
Расстояние d между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) плоскости определяется по формуле:
Расстояние d между двумя точками А(, , ) и В(,...
