II. Аксиомы размерности; III. Аксиомы скалярного произведения векторов; IV. Аксиомы откладывания векторов...
Первая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией сложения векторов, позволяющая любым двум векторам и отнести третий вектор - их сумму так, что выполняются аксиомы: V1: Сложение векторов коммутативно...
V5: Операция умножения дистрибутивна по отношению к сложению векторов. V6: Операция умножения дистрибутивна по отношению к сложению чисел. V7: Операция умножения вектора на число ассоциативна...
Аксиомы линейного векторного пространства Первая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией сложения векторов, позволяющая любым двум векторам и отнести третий вектор - их сумму так...
Пятая группа аксиом описывает операцию откладывания вектора от точки, при этом любым упорядоченным двум точкам А и В однозначно сопоставляется вектор : , причем точка А называется начальной точкой вектора , а В - конечной...
Если на плоскости задана система координат, то одну из двух ориентаций плоских фигур называют обычно положительной, а другую - отрицательной. За положительную принимается ориентация, определяемая обходом координатного треугольника ОЕ1Е2 (рис...
Элементарная теория вероятностей -- та часть теории вероятностей, в которой приходится иметь дело с вероятностями лишь конечного числа событий. Теория вероятностей, как математическая дисциплина...
Существует несколько видов определения векторов: 1. Два вектора называют равными, если их соответствующие координаты равны, или же они имеют одинаковую длину и направление (рис.3)...
Суммой векторов и называется вектор . Теорема: Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство . Доказательство: Пусть , , данные точки. Вектор АВ имеет координаты , вектор ВС имеет координаты...
Величины, которыми характеризуется окружающий мир, можно разделить на два вида. К первому виду относим такие величины, как масса, энергия, длина, площадь и др. Ко второму - сила, скорость, ускорение и т.д...
5.2. «Коллинеарные векторы» Некоторые способы достаточно искусственны и не являются оптимальными.(2.3) На наш взгляд, самым понятным и простым является метод, использующий дополнительные построения...
Суммой двух событий А и В называется событие АВ (А+В), заключающееся в том, что произойдет хотя бы одно из событий А или В (либо событие А, либо событие В либо А и В одновременно)...
Через каждые две различные точки проходит прямая и притом одна; На каждой прямой имеется, по крайней мере, две точки; Существуют три точки, не лежащие на одной прямой; Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой...
Производной скалярной функции U = f(x;,y; z) по направлению вектора M0(x0; y0; z0) называется предел, если он существует, отношения приращения ДU0 функции при смещении из точки M0(x0; y0; z0) в направлении вектора в точку M1(x; y; z) к величине этого смещения...
Пусть задано скалярное поле U = f(x; y; z). Градиентом скалярного поля U = f(x; y; z) в точке M(x; y; z) называют вектор Если функция U = f(x; y; z) имеет частные производные Ux, Uy, Uz в каждой точке некоторой области...