Похожие главы из других работ:
Доказательства новых математических фактов с помощью свойств центра масс
...
Доказательства новых математических фактов с помощью свойств центра масс
В физике под материальной точкой понимают тело, размерами которого можно пренебречь при сравнении их с расстояниями до других тел, рассматриваемых в задаче...
Доказательства новых математических фактов с помощью свойств центра масс
Для того чтобы с помощью понятия центра масс получать математически корректные решения геометрических задач, непригодно определение центра масс с помощью «подвешивания на ниточке»...
Доказательства новых математических фактов с помощью свойств центра масс
Всякая система, состоящая из конечного числа материальных точек, имеет центр масс и притом единственный.
Центр масс двух материальных точек расположен на отрезке, соединяющем эти точки; его положение (рис...
Интеграл Лебега-Стилтьеса
Введение понятия интеграла Стилтьеса и последующая его разработка связаны с проблемой моментов, состоящей в следующем. Пусть задана последовательность чисел ; требуется найти такую функцию распределения...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
Понятие кривой.
Понятие преобразования фигуры (множества точек) известно из элементарной геометрии. Если каждую точку фигуры F сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру F. Говорят, что она получена преобразованием из фигуры F...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
Пусть г - регулярная (трижды дифференцируемая) кривая, заданная уравнением . Отложим из произвольной точки P кривой на ее нормали отрезок, равный радиусу кривизны в направлении вектора . Конец этого отрезка называется центром кривизны кривой...
Исследование надежности системы
Найдем сначала начальные моменты 1 и 2 порядка:
На основании группированной выборки вычислим выборочные моменты:
где
- середина i-го интервала,
- объем выборки,
? количество интервалов.
Результаты:
k= 25 n=1011 =1379.362018 =2987060...
Кривые второго порядка
Рис.1. Эллипс в общей системе координат:
Рис.2...
Математическое моделирование двигателя постоянного тока
В процессе математического моделирования, при нахождении передаточных функций необходимо определить статические параметры машины...
Определенный интеграл
Пусть кривая , заданная уравнением , где , лежит в плоскости (рис. 14).
Рис. 14
Определение. Под длиной дуги понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу...
Приложение определенного интеграла к решению задач практического содержания
Прямоугольные координаты
Пусть в прямоугольных координатах дана плоская кривая AB, уравнение которой y = f(x), где a ? x ? b. (рис 2)[7]
Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремиться длина ломаной линии, вписанной в эту дугу...
Теорема Гульдина и ее применение
Как известно, статический момент М материальной точки массы m относительно некоторой оси равен произведению массы m на расстояние d точки от оси. В случае системы n материальных точек с массами ml, m2, ... , mn, лежащих в одной плоскости с осью...
Теорема Гульдина и ее применение
Рассмотрим плоскую фигуру АА?В?В (рис. 4), ограниченную сверху кривой АВ, которая задана явным уравнением y = f(x). Предположим, что вдоль по этой фигуре равномерно распределены массы, так что поверхностная плотность их ? (т.е. масса...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Вычислим длину дуги линии, расположенной на поверхности. Для этого воспользуемся внутренним уравнением кривой (36) и подстановкой (37). Найдем дифференциал дуги.
Так как
, , то .
; ; ,
получим
. (47)
Если мы хотим вычислить длину дуги...