Похожие главы из других работ:
Дифференциальные уравнения
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида .
Здесь - известные, непрерывные на [a;b] функции.
Доказано, что если функции непрерывны на [a;b], то для любой начальной точки [a;b]...
Компактные операторы
Определение: Непустое множество элементов называется линейным, если оно удовлетворяет таким условиям:
I. Для любых двух элементов определен единственный элемент , называемый суммой и обозначаемый , причем
1) ;
2) ;
3) в существует такой элемент 0...
Компактные операторы
Пусть - линейные нормированные пространства.
Определение: Линейным оператором, действующим из в , называется отображение , удовлетворяющее условию: для любых , .
Будем говорить...
Линейные дифференциальные уравнения
...
Линейные дифференциальные уравнения
Пусть А - непрерывная квадратная матрица порядка n, элементами которой служат непрерывные комплексные функции, определенные на t-интервале I. Линейная система
(ЛО)
Называется линейной однородной системой порядка n...
Линейные дифференциальные уравнения
Пусть А - неособая квадратная матрица порядка n из непрерывных функций, определенных на действительном t-интервале I и b - непрерывный вектор на I, не равный тождественно нулю...
Линейные дифференциальные уравнения
Пусть А - постоянная квадратная матрица порядка n и рассмотрим соответствующую однородную систему
. (4.1)
Если n = 1, то (4.1) имеет очевидное решение еtА, и решение, которое при t = ф равно о , имеет вид е(t-ф)Ао . Оказывается...
Линейные дифференциальные уравнения
Рассмотрим линейную однородную систему
, (5.1)
где А - матрица элементами которой служат непрерывные комплексные функции, и
(5.2)
для некоторой постоянной щ 0. В этом случае (5.1) называется периодической системой с щ-периодом А...
Линейные и квадратичные зависимости, функция х и связанные с ними уравнения и неравенства
Рассмотрим простейшее уравнение с двумя параметрами а и b --
линейное ах = b и сразу же выпишем ответ:
ах = b
Ответ:
1) если а 0, то уравнение имеет единственное решение х0 = .
2) если , то решения заполняют всю числовую прямую
3) если , то нет решений...
Мономиальные динамические системы
Теорема в предыдущей части показывает что для того чтобы решить, будет ли данная мономиальная система , над конечной областью , системой с конечными элементами, достаточно решить этот вопрос для связанных булевых систем...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Линейной однородной системой с постоянными коэффициентами называется система дифференциальных уравнений вида:
- постоянные, а - искомые функции от t...
Приложения дифференциальных уравнений в естествознании
Уравнение = ky называется линейным, поскольку неизвестная функция у и её производная входят в него линейным образом. Известно, что любое решение этого уравнения записывается в виде
, (4)
где А - произвольная постоянная.
Оказывается...
Системы линейных неравенств
Перед изучением систем линейных неравенств рассмотрим понятие - линейное неравенство.
Линейное неравенство - это неравенство вида
.
Различают два типа линейных неравенств:
1) Строгие неравенства: .
2) Нестрогие неравенства:...
Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
...
Элементы тензороного исчисления
Пусть переменные преобразуются в новые с помощью линейного преобразования
где - константы (все индексы пробегают значения 1, 2, 3..., n независимо друг от друга.). Применяя условие о суммировании, можем записать эту систему уравнений в виде
(1...