Применение интегралов к решению прикладных задач

курсовая работа

2.1 Вычисление площади в случае прямоугольной области

Возьмём функцию , представляющую прямоугольную область . Вычислим площадь данной области с помощью двойного интеграла. Разобьём промежутки и на части, вставляя точки деления

,

.

Тогда прямоугольник разложится на частичные прямоугольники (чертёж 17): . (чертёж 17)

Обозначим через и точные нижнюю и верхнюю границы прямоугольника

. Возьмём , тогда . Просуммируем , где s и S - суммы Дарбу. Если и устремить к нулю, то . Это и есть значение K площади: .

Делись добром ;)