Похожие главы из других работ:
Геометрические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Задача. Среди кривых y, соединяющих точки (a, A) и (b, B), где A, B>0, и имеющих заданную длину l, >+,найти такую, чтобы криволинейная трапеция, ограниченная сверху этой кривой, имела наибольшую площадь. Другими словами...
Двойные интегралы
Теорема. Пусть функция определена в области , где и - непрерывные функции, для . Пусть также существует двойной интеграл и для каждого из отрезка существует определенный интеграл...
Задача о траекториях
В качестве примера одного из многочисленных геометрических приложений дифференциальных уравнений первого порядка рассмотрим задачу о траекториях на плоскости в случае декартовых координат...
Обработка случайных выборок
Это уравнение вида Y = b0 +b1X1 + b2X2;
1) Найтин еизвестные b0, b1,b2 можно, решим систему трехлинейных уравнений с тремя неизвестными b0,b1...
Окружности в треугольниках и четырехугольниках
Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
· Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних его сторон ?на синус угла между ними:
Площадь треугольника
ь Площадь треугольника...
Определенный интеграл
Пусть функция неотрицательна и непрерывна на отрезке . Тогда, согласно геометрическому смыслу определенного интеграла, площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком этой функции, снизу - осью , слева и справа - прямыми и (см...
Площади многоугольников
Обычно говорят, что площадь фигуры есть число, показывающее, из скольких единиц площади составляется фигура. Однако это не определение, а только описание того, что такое площадь. Легко понять...
Площади многоугольников
Метод координат, предложенный в XVII веке французскими математиками Р. Декартом (1596-1650) и П. Ферма (1601-1665), является мощным аппаратом, позволяющем переводить геометрические понятия на алгебраический язык...
Приложение определенного интеграла к решению задач практического содержания
Пусть кривая АВ является графиком функции у = f(х) ? 0, где х [а;b], а функция у = f(х) и ее производная у = f(х) непрерывны на этом отрезке.
Найдем площадь S поверхности, образованной вращением кривой АВ вокруг оси Ох (рис 8)...
Применение интегралов к решению прикладных задач
Вычислим площадь плоских фигур при помощи интегралов.
На первом месте рассмотрим в строгом изложении задачу об определении площади криволинейной трапеции (чертёж 1). Эта фигура ограничена сверху кривой , имеющей уравнение...
Применение интегралов к решению прикладных задач
Возьмём функцию , представляющую прямоугольную область . Вычислим площадь данной области с помощью двойного интеграла. Разобьём промежутки и на части, вставляя точки деления
,...
Применение интегралов к решению прикладных задач
Рассмотрим простую гладкую поверхность , заданную параметрически. Для каждой точки поверхности явное уравнение заменяется явным же уравнением или . Отсюда следует, что вся поверхность разлагается на конечное число кусков . Вычислим площадь...
Статистические критерии определения выбросов в непрерывных статистических данных
...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Определение длины дуги кривой линии сводится к вычислению суммы длин прямоугольных отрезков с последующим переходом к пределу...
Уравнение Лапласа, решение задачи Дирихле в круге методом Фурье
имеет вид
Краевые задачи для уравнения Лапласа являются частными случаями краевых задач для уравнения Пуассона и более общих уравнений эллиптического типа...