Применение интегралов к решению прикладных задач

курсовая работа

3.1 Выражение площади с помощью криволинейных интегралов

Запишем сначала формулу Грина: .

Если функции P и Q в формуле Грина подобрать так, чтобы , то двойной интеграл приведётся к площади D.

Если и , то ,

если и , то ,

если и , то . Последняя формула является наиболее употребительной.

Пример: Найти площадь эллипса с полуосями a и b. Воспользуемся параметрическими уравнениями эллипса: , . Тогда .

Делись добром ;)