Похожие главы из других работ:
Аналогія: теорема Піфагора на площині і в просторі
...
Вивчення поняття "символ О"
Задача 1. Що невірно в наступних міркуваннях? Оскільки n = O(n) і 2n = O(n) і так далі, те містимо, що ?
Рішення:
Заміна kn на O(n) має на увазі різні Із для різних k; а потрібно, щоб усе О мали загальну константу. У дійсності, у цьому випадку потрібно...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
Построить кривую (овал)
Решение. Уравнение (a) содержит только квадраты переменных x и y; следовательно, левая часть уравнения не меняется при перемене знака координаты x и y. Отсюда следует, что кривая симметрична относительной осей координат...
Исследование метода дифференцирования по параметру для решения нелинейных САУ
Решение системы нелинейных САУ.
Для интегрирования возьмем систему:
x2+y2-4=0
xy - 1=0
Тогда при запуске программы на экране появляются следующие сообщения:
Метод Рунге - Кутта 1го порядка
t =
0
h =
0.1000
y =
2 0
…
t =
1
h =
1.1102e-016
y =
1.9398 0...
Исследование метода продолжения решения по параметру для нелинейных САУ
Исследуем влияние вектора начальных приближений на время счета, число итераций и сходимость метода.
Начальное приближение x0=0, заданная точность edop=0.1, dt=0.1...
Исследование метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений
В качестве тестовых задач рассмотрим две системы линейных алгебраических уравнений :
Cистема1
1,02x1 - 0,25x2 - 0,30 x3 =0,515
-0,41x1 + 1,13x2 - 0,15x3 =1,555 (4.1)
-0,25x1 - 0,14x2 + 1,21x3 =2,780
Точное решение: x1 =2,0 ; x2 =2,5 ; x3 =3,0...
Исследование метода простой итерации и метода Ньютона для решения систем двух нелинейных алгебраических уравнений
В данной работе спроектированы программа, реализующие методы простой итерации и Ньютона применительно к решению систем нелинейных уравнений...
Методология изучения темы "Признаки параллельности прямых"
2.1. УРОК 1
Тема. Сумма углов треугольника.
Цель: систематизировать сведения о треугольниках, доказать исследовательским путем теорему о сумме углов треугольника, сформировать привычки нахождения разных способов доказательства этой теоремы...
Применение неравенств при решении олимпиадных задач
Упражнение 1. Неравенство Йенсена:
1.Докажите неравенство , (подсказка: ).
2.Докажите неравенство , где .
3.Докажите неравенство , при .
Упражнение 2. Неравенство Коши-Буняковского:
1.Доказать, что , где a,b,c - стороны треугольника; ha, hb...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
-составление уравнения касательной к графику функции;
-нахождение угла между пересекающимися прямыми...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Пример 1
Из бревна, имеющего радиус R, сделать балку наибольшей прочности.
Решение:
Составляем функцию, выражающую необходимое условие.
В данной задаче высота балки (представляющей собой прямоугольник...
Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многограники
Задача№1. Доказать, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.
Доказательство: Пусть точка М пересечение медиан треугольника АВС (рис.18)...
Различные методы решения уравнений третьей степени
Пример 1. Найти действительные корни кубического уравнения
Решение:
Применяем формулу сокращенного умножения разность кубов:
Из первой скобки находим , квадратный трехчлен во второй скобке не имеет действительных корней...
Символ "О" - асимптотический анализ
Задача 1. Что неверно в следующих рассуждениях? Поскольку n = O(n) и 2n = O(n) и так далее, то заключаем, что ?
Решение:
Замена kn на O(n) подразумевает различные С для различных k; а нужно, чтобы все О имели общую константу. В действительности...
Текстовые задачи в курсе алгебры основной школы
текстовая задача алгебра школа
Текстовые задачи, обычно решаемые в школьном курсе математики, по мнению Л. М. Фридмана, представляют собой словесные модели задач...