Определение 1. Уравнение - это два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входит одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Пример 1. - является уравнением с одной неизвестной. Пример 2...
...
Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...
Ключевые понятия Локальный максимум. Локальный минимум. Локальный экстремум. Монотонность функции. 1. Локальные экстремумы функции Пусть задана функция у = f (х) на множестве Х и х0 - внутренняя точка множества Х...
Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...
В XVII в. начинается новый период истории математики - период математики переменных величин. Его возникновение связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики. Кеплер в 1609-1619 гг...
...
История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей...
при доказательстве неравенств ТЕОРЕМА 1 (Ролля).Пусть функция f:[a,b]R удовлетворяет условиям: 1) fC[a,b]; 2) x(a,b) существует f/(x); 3) f(a)=f(b). Тогда C(a,b): f/(C)=0. Геометрический смысл теоремы Ролля: при выполнении условий 1)-3) теоремы на интервале (a...
Определение. Производная функции в данной точке x определяется равенством Если этот предел конечный, то функция называется дифференцируемой в точке х; при этом она обязательно непрерывна в этой точке...
...
Дадим сначала понятие производной функции Определение 1.1 Пусть , - точка сгущения Х, . Если существует предел отношения приращения функции в точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю...
Теорема 1. Производная эллиптической функции есть также функция эллиптическая. В самом деле, дифференцируя соотношение (1), имеющее место при любом z, получаем Таким образом, производная f(z) имеет те же периоды 2 и 2, что и первоначальная функция...
Рассмотрим некоторое непустое множество G, на котором определена бинарная алгебраическая операция. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.1. Пара (G,*) называется группой, если: 1) операция ассоциативна, т.е. для любых a, b...
...