Похожие главы из других работ:
Великая теорема Ферма: история и обзор подходов к доказательству
...
Великая теорема Ферма: история и обзор подходов к доказательству
Диофантово уравнение - это уравнение вида P(x1 , … , xn) = 0, где левая часть представляет собой многочлен от переменных x1 , … , xn с целыми коэффициентами. Любой упорядоченный набор (u1 ; … ; un) целых чисел со свойством P(u1 , …...
Елементи теорії ймовірностей
Теорема додавання
Імовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірності цих подій ,
якщо А та В несумісні
Сума ймовірностей подій Щ = {щ1, щ2 , … , щn}, що складають повну групу (сукупність єдино можливих подій)...
Задачи на максимум и минимум в геометрии
История этой задачи насчитывает более трёх с половиной столетий. Она была помещена в книге итальянского физика и механика Вивиани «О максимальных и минимальных значениях» в 1659 году...
Изучение содержания, доказательств и применения основных математических теорем
В 1630 году французский математик - любитель, юрист по профессии, Пьер Ферма (1601-1665) записал на полях Арифметики Диофанта Александрийского: «невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень...
Исследование функций
Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...
Китайская Теорема об остатках и её следствия
элементарный теорема китайский остаток
Теорема (Эйлера). Пусть m>1,(a,m)=1,j(m)- функция Эйлера. Тогда: aj(m)?1(mod m)
Доказательство. Пусть х пробегает приведенную систему вычетов по mod m:
x=,,...,rc
где c=j(m) их число ,......
Математические основы системы остаточных классов
При рассмотрении отдельных классов простых чисел значительный интерес представляет вопрос о простых числах вида , где m - нечётное, именуемые числами Мерсенна. При простых значениях m = p число может оказаться простым, но может быть составным...
Применение производной при нахождении предела
Теорема. Если f непрерывна на [a,b], дифференцируема на (a,b) и f (a) =f (b). Тогда
x0 (a,b): f (x0) =0.
Доказательство. Положим
, .
Хотя бы одна из точек x1, x2 внутренняя и для этой точки утверждение следует из теоремы Ферма...
Симплекс метод в форме презентации
Если разрешимо иметь одно решение. Из пары двойственных задач не обязательно симметричных, то имеет решение (как следствие получает, что если одна задача имеет решение...
Симплекс метод в форме презентации
Если (5) и (6) пара симметричных двойственных задач, то (x01, x02, ... , x0n) и (y01, y02, ... , y0n) являются их оптимальными решениями, то компоненты оптимальных решений удовлетворяются системе.
x10(a11y10+a21y20+…+am1yn0-c1)=0
x20(a12y10+a22y20+…+am2yn0-c2)=0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
Теорема Гурвица и ее приложение
Какие целые числа можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел? Это один из самых старых вопросов теории чисел, восходящий, по крайней мере, к Диофанту. Полный ответ на данный вопрос дал Пьер де Ферма (французский математик...
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
Пусть существует число д>0 такое, что функция f(x) определена в д- окрестности точки x0, т.е. на множестве, и пусть для всех x Є выполняется неравенство
(11)
Тогда говорят, что функция f(x) имеет в точке х0 локальный минимум.
Аналогично...
Теорема Ферма-Ойлера про два квадрати (Різдвяна теорема)
Лише один математик удостоївся того, що імя його стало на стільки загальним. Якщо хтось вимовляє слово "ферматист", то це значить, що мова йде про людину, одержиму до безумства якоюсь нездійсненною ідеєю...
Теорема Ферма-Ойлера про два квадрати (Різдвяна теорема)
Наступна теорема, безсумнівно, належить до числа вищих досягнень математики XVII-XVIII століть.
Розглянемо кілька перших непарних простих чисел: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...
Числа 5, 13, 17 представимо у вигляді суми двох квадратів: 5=22+12, 13=22+32, 17=12+42, а інші числа (3, 7...