Похожие главы из других работ:
Елементи теорії ймовірностей
Теорема додавання
Імовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірності цих подій ,
якщо А та В несумісні
Сума ймовірностей подій Щ = {щ1, щ2 , … , щn}, що складають повну групу (сукупність єдино можливих подій)...
Изучение содержания, доказательств и применения основных математических теорем
Ролль, Мишель -- французский математик (1652--1719). По прибытии в Париж, в возрасте 23 лет, он в начале добывал себе средства к существованию перепиской. Его математические сведения, обнаружившиеся, между прочим, в решении трудной задачи...
Исследование функций
Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...
Исследование функций
Ключевые понятия
Локальный максимум. Локальный минимум. Локальный экстремум. Монотонность функции.
1. Локальные экстремумы функции
Пусть задана функция у = f (х) на множестве Х и х0 - внутренняя точка множества Х...
Исследование функций
Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...
Китайская Теорема об остатках и её следствия
элементарный теорема китайский остаток
Теорема (Эйлера). Пусть m>1,(a,m)=1,j(m)- функция Эйлера. Тогда: aj(m)?1(mod m)
Доказательство. Пусть х пробегает приведенную систему вычетов по mod m:
x=,,...,rc
где c=j(m) их число ,......
Применение производной в науке и техникe
Заметим, что при определении касательной к кривой и мгновенной скорости неравномерного движения, по существу, выполняются одни и те же математические операции:
1...
Применение производной в науке и техникe
Геометрическая интерпретация производной, впервые данная в конце XVII в. Лейбницем, состоит в следующем: значение производной функции в точке x равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в той же точке x, т.е...
Применение производной к решению задач
Пусть мы имеем функцию
y=f(x), (1)
определенную в некотором промежутке. При каждом значении аргумента x из этого промежутка функция y=f(x) имеет определенное значение...
Применение производной при нахождении предела
Теорема. Если f (x) - определена на (a,b) и дифференцируема в точке x0 (a,b), принимает в точке x0 наибольшее или наименьшее значение, то f (x0) =0.
Доказательство. Для случая наименьшего значения
f (x0+0) = 0...
Применение производной при решении некоторых задач
Пример 1. Доказать теорему: если уравнение
(1)
имеет положительный корень , то уравнение
(2)
также имеет положительный корень и притом меньший...
Симплекс метод в форме презентации
Если разрешимо иметь одно решение. Из пары двойственных задач не обязательно симметричных, то имеет решение (как следствие получает, что если одна задача имеет решение...
Симплекс метод в форме презентации
Если (5) и (6) пара симметричных двойственных задач, то (x01, x02, ... , x0n) и (y01, y02, ... , y0n) являются их оптимальными решениями, то компоненты оптимальных решений удовлетворяются системе.
x10(a11y10+a21y20+…+am1yn0-c1)=0
x20(a12y10+a22y20+…+am2yn0-c2)=0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
При решении различных задач геометрии, механики, физики и других отраслей знания возникла необходимость с помощью одного и того же аналитического процесса из данной функции y=f(x) получать новую функцию...
Элементы высшей математики
При изучении тех или иных процессов и явлений часто возникает задача определения скорости этих процессов. Ее решение приводи к понятию производной, являющемуся основным понятием дифференциального исчисления...