Похожие главы из других работ:
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Пусть О -- открытое множество в X и пусть отрезок [х0, х] целиком содержится в О. Пусть, наконец, F есть отображение X в У, определенное на О и имеющее слабую производную Fc в каждой точке отрезка [х0, x]. Положив Дх = х -- хо и взяв произвольный функционал У*...
Елементи теорії ймовірностей
Теорема додавання
Імовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірності цих подій ,
якщо А та В несумісні
Сума ймовірностей подій Щ = {щ1, щ2 , … , щn}, що складають повну групу (сукупність єдино можливих подій)...
Изучение содержания, доказательств и применения основных математических теорем
Жозеф Луи Лагранж (Lagrange) (25.1.1736, Турин, - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику...
Китайская Теорема об остатках и её следствия
элементарный теорема китайский остаток
Теорема (Эйлера). Пусть m>1,(a,m)=1,j(m)- функция Эйлера. Тогда: aj(m)?1(mod m)
Доказательство. Пусть х пробегает приведенную систему вычетов по mod m:
x=,,...,rc
где c=j(m) их число ,......
Полунормальные подгруппы конечной группы
По теореме Лагранжа порядок каждой группы делит порядок конечной группы. Обратное утверждение не всегда верно, т.е. если натуральное число делит порядок конечной группы , то в группе может и не быть подгруппы порядка .
Пример 1...
Представления конечных групп
...
Применение производной при нахождении предела
Теорема. Если f, g непрерывны на [a,b], дифференцируемы на (a,b), то существует
(a,b): g () (f (b) - f (a)) = f () (g (b) - g (a)).
Доказательство. Рассмотрим вспомогательную функцию
F (x) = g (x) (f (b) - f (a)) - f (x) (g (b) - g (a))...
Разрешимость конечных групп
Пусть - некоторое множество простых чисел, а - дополнение к во множестве всех простых чисел. Конечная группа называется -обособленной или -разрешимой , если каждый ее главный фактор является либо -группой, либо -группой...
Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине
Выберем произвольный треугольник (с номером e). Обозначим его вершины и . Каждому узлу треугольника поставим в соответствие функцию формы
, (5)
где , A - площадь треугольника...
Свойства и признаки нильпотентных групп
Лемма 1. Подгруппа нильпотентной группы нильпотентна.
Доказательство:
Пусть Покажем, что .
Пусть - силовская p-подгруппа группы А. Покажем, что .
Т.к. , то - силовская p-подгруппа в . Т.к. , то . Тогда
Покажем, что
Т.к...
Симплекс метод в форме презентации
Если разрешимо иметь одно решение. Из пары двойственных задач не обязательно симметричных, то имеет решение (как следствие получает, что если одна задача имеет решение...
Симплекс метод в форме презентации
Если (5) и (6) пара симметричных двойственных задач, то (x01, x02, ... , x0n) и (y01, y02, ... , y0n) являются их оптимальными решениями, то компоненты оптимальных решений удовлетворяются системе.
x10(a11y10+a21y20+…+am1yn0-c1)=0
x20(a12y10+a22y20+…+am2yn0-c2)=0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
производный локальный экстремум теорема
Теорема 5 (Лагранж). Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b] и дифференцируема на интервале (a, b), то в этом интервале найдется хотя бы одна точка о такая, что
f (b)-f (a)=f/ (о) (b-a)...
Теорема Силова
п.1. Пусть в группе G дана подгруппа H. Если a есть произвольный элемент из G, то произведение aH называется левым смежным классом группы G по подгруппе H, определенным элементом a. Аналогично дается определение правого смежного класса...
Циклические подгруппы и группы
Теорема Лагранжа. Пусть <А, ·> - конечная мультипликативная группа порядка n. Н - некоторая ее подгруппа порядка k. Индекс подгруппы Н в группе А и ее порядок являются делителями порядка группы. Иначе говоря, справедливо равенство: n = kЧl, l = A: H...