Похожие главы из других работ:
Вычисление интегралов методом Монте-Карло
В данном программном продукте реализована возможность задавать дополнительные ограничения области интегрирования двумя двумерными сплайн - поверхностями (для подынтегральной функции размерности 3)...
Интерполирование функций
Пусть задана таблица значений функции f(xi) = yi (), в которой они расположены по возрастанию значений аргумента: x0 < x1 < … < xn. Чтобы построить кубический сплайн, требуется определить коэффициенты ai0, ai1, ai2, ai3...
Интерполяция сплайнами
...
Интерполяция сплайнами
Кубическим интерполяционным сплайном, соответствующим данной функции f(x) и данным узлам xi, называется функция S(x), удовлетворяющая следующим условиям:
1. На каждом сегменте [xi - 1, xi], i = 1, 2, ..., N функция S(x) является полиномом третьей степени,
2...
Математическое моделирование технических объектов
Встроенные функции MathCAD позволяют при интерполяции проводить через экспериментальные точки кривые разной степени сложности.
Линейная интерполяция...
Методы аппроксимации функций
На каждом отрезке [xi-1,xi] интерполяционный многочлен равен константе, а именно левому или правому значению функции.
Для левой кусочно-линейной интерполяции
F(x)= fi-1, если xi-1 ?x<xi, т.е.
F(x)=
Для правой кусочно-линейной интерполяции F(x)= fi-1...
Методы аппроксимации функций
На каждом интервале [xi-1, xi] функция является линейной Fi(x)=kix+li. Значения коэффициентов находятся из выполнения условий интерполяции в концах отрезка: Fi(xi-1)=fi-1, Fi(xi-1)=fi . Получаем систему уравнений: kixi-1+ li= fi-1, kixi+ li= fi , откуда находим ki=li= fi- kixi...
Методы решения системы линейных уравнений. Интерполяция
Постановка задачи интерполяции.
На интервале [a,b] задана система точек (узлы интерполяции) xi, i=0,1,…,N; a ? x i ? b, и значения неизвестной функции в этих узлах fn i=0,1,2,…,N. Могут быть поставлены следующие задачи:
1) Построить функцию F (x)...
Нормированные пространства
...
Построение математической модели, описывающей процесс решения дифференциального уравнения
3.1 Построение интерполяционного многочлена Лагранжа и сгущение значений
Очевидный прием решения данной задачи - вычисление значений ѓ(x), воспользовавшись аналитическими значениями функции ѓ. Для этого - по исходной информации...
Практическое применение интерполирования гладких функций
Если являются степенями {1, х, х2, …, хn}, то говорят об алгебраической интерполяции, а функцию называют интерполяционным полиномом и обозначим как:
(4)
Если
() (5),
то можно построить интерполяционный полином степени n и притом только один...
Практическое применение интерполирования гладких функций
Рассмотрим пример интерполяции для элементов множества . Для простоты и краткости возьмем [a,b]=[-1;1], .
Пусть точки и будут разными между собой. Поставим такую задачу:
(12)
построить многочлен , удовлетворяющий данным условиям...
Решение уравнений в конечных разностях
Возьмем в качестве примера интерполяционный многочлен Ньютона для интерполирования функции “назад”, т.е...
Численные методы
Итак, как было сказано выше, задачей интерполяции является поиск такого многочлена, график которого проходит через заданные точки.
Пусть функция y=f(x) задана с помощью таблицы (табл. 1)...
Численные методы решения математических задач
...
