Проведение вычислительного эксперимента

дипломная работа

2.2 ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТОВ СЭУ С ВЫДЕЛЯЕМОЙ И НЕВЫДЕЛЯЕМОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

Для удобства расчета экстремальный объект управления искусственно разделяют на нелинейную и инерционную линейную части. Нелинейная часть представляет собой безынерционное звено, имеющее экстремальную статическую характеристику. Линейная часть содержит линейные инерционные или интегрирующие звенья.

Рассмотрим случай, когда объект управления имеет инерционность после экстремального нелинейного звена. Структурная схема такой системы представлена на рисунке 2.2. Она состоит из объекта управления 1 и 2, исполнительного устройства 3, имеющего постоянную скорость, измерительного устройства 5, и поискового управляющего устройства - элемента 4.

Рисунок 2.2 - Система экстремального регулирования с объектом с выделяемой нелинейной характеристикой

Объект управления представляет собой последовательное соединение двух звеньев: статического и инерционного.

Примем, что статическая экстремальная характеристика описывается уравнением:

y = f(х) = с2х2 +c1. (2.5)

Причем известно, что f(x) - унимодальная функция в формуле (2.5) единственный экстремум - максимум (рисунок 2.3), который определяется:

dydx=2c2x

2c2x=0

Рисунок 2.3 - Статическая характеристика

Предполагается также известной оценка модуля скорости изменения нелинейной характеристики f(x) на некотором интервале изменения величины х:

(2.6)

Передаточная функция линейной части математической модели производственного процесса имеет вид:

- для объекта 1-го порядка:

(2.7)

Поведение линейной части можно описать дифференциальным уравнением:

(2.8)

Здесь Z(p) - выходная величина системы, максимальное значение которой должно быть достигнуто и удержано в результатах эксперимента.

- Для объекта 2-го порядка:

(2.9)

Соответственно

(2.10)

- Для объекта 3-го порядка:

(2.11)

Обозначим = z1 тогда

а через = z2,

Отсюда следует, что:

(2.12)

На практике не всегда удается разделить экстремальный объект на линейную и нелинейную части. Рассмотрим структурную схему СЭР с невыделяемой нелинейной характеристикой, изображенную на рисунке 2.4.

Динамические характеристики объекта управления имеют вид:

- для объекта 1-го порядка:

(2.13)

Отсюда

(2.14)

Рисунок 2.4 - Система экстремального регулирования с объектом с невыделяемой нелинейной характеристикой

- Для объекта 2-го порядка:

(2.15)

Тогда

(2.16)

-Для объекта 3-го порядка:

(2.17)

(2.18)

Делись добром ;)