Проверка гипотезы о независимости логарифмической доходности за различные интервалы времени при большом, среднем и малом объеме торгов

курсовая работа

2.5 Критерий Колмогорова

Для проверки равномерности распределения P-значения основного критерия используется критерий Колмогорова.

Пусть - конкретная выборка из распределения с неизвестной непрерывной функцией распределения и - эмпирическая функция распределения. Выдвигается простая гипотеза : (альтернативная ).

Сущность критерия Колмогорова состоит в том, что вводят в рассмотрение функцию

называемой статистикой Колмогорова, представляющей собой максимальное отклонение эмпирической функции распределения от гипотетической функции распределения .[5,c.218]

Колмогоров доказал, что при закон распределения случайной величины независимо от вида распределения случайной величины X стремится к закону распределения Колмогорова:

где

Вследствие этой теоремы критерий согласия с критической областью

где - корень уравнения , имеет при уровень стремящийся к . Другими словами, - асимптотический уровень значимости. Именно этот критерий и называется критерием Колмогорова.[1,c.110]

Делись добром ;)